分治法棋盘覆盖python

分治法是一种算法设计策略，它将问题分解成更小的子问题，然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。在棋盘覆盖问题中，我们可以使用分治法来解决。

下面是使用分治法解决棋盘覆盖问题的Python代码示例：

def chessboard_cover(board, tr, tc, dr, dc, size, tile):
    """
    使用分治法进行棋盘覆盖
    """
    global tile_index
    if size == 1:
        return

    tile_index += 1
    t = tile_index

    # 将棋盘分成4个子棋盘
    sub_size = size // 2

    # 覆盖左上角子棋盘
    if dr < tr + sub_size and dc < tc + sub_size:
        chessboard_cover(board, tr, tc, dr, dc, sub_size, tile)
    else:
        board[tr + sub_size - 1][tc + sub_size - 1] = t
        chessboard_cover(board, tr, tc, tr + sub_size - 1, tc + sub_size - 1, sub_size, tile)

    # 覆盖右上角子棋盘
    if dr < tr + sub_size and dc >= tc + sub_size:
        chessboard_cover(board, tr, tc + sub_size, dr, dc, sub_size, tile)
    else:
        board[tr + sub_size - 1][tc + sub_size] = t
        chessboard_cover(board, tr, tc + sub_size, tr + sub_size - 1, tc + sub_size, sub_size, tile)

    # 覆盖左下角子棋盘
    if dr >= tr + sub_size and dc < tc + sub_size:
        chessboard_cover(board, tr + sub_size, tc, dr, dc, sub_size, tile)
    else:
        board[tr + sub_size][tc + sub_size - 1] = t
        chessboard_cover(board, tr + sub_size, tc, tr + sub_size, tc + sub_size - 1, sub_size, tile)

    # 覆盖右下角子棋盘
    if dr >= tr + sub_size and dc >= tc + sub_size:
        chessboard_cover(board, tr + sub_size, tc + sub_size, dr, dc, sub_size, tile)
    else:
        board[tr + sub_size][tc + sub_size] = t
        chessboard_cover(board, tr + sub_size, tc + sub_size, tr + sub_size, tc + sub_size, sub_size, tile)


# 创建一个2^n x 2^n的棋盘
def create_board(n):
    return [[0] * (2 ** n) for _ in range(2 ** n)]


# 打印棋盘
def print_board(board):
    for row in board:
        print(row)


# 测试代码
n = 3  # 棋盘大小为2^n x 2^n
tile_index = 0  # 骨牌编号
board = create_board(n)
chessboard_cover(board, 0, 0, 3, 4, 2 ** n, tile_index)
print_board(board)

这段代码使用递归的方式实现了棋盘覆盖。首先，我们创建一个大小为2^n x 2^n的棋盘，并将所有方格初始化为0。然后，我们调用`chessboard_cover`函数来覆盖棋盘。该函数接受6个参数：棋盘、当前子棋盘的左上角坐标、要覆盖的方格坐标、子棋盘的大小和当前骨牌的编号。函数会根据当前子棋盘的位置和要覆盖的方格的位置，选择适当的策略进行覆盖。

运行以上代码，将会输出一个覆盖了指定方格的棋盘。