棋盘覆盖算法python

棋盘覆盖算法是一种用于解决棋盘覆盖问题的算法。棋盘覆盖问题是指将一个特殊形状的棋盘用特殊形状的骨牌完全覆盖的问题。这里的特殊形状指的是L型骨牌，即由三个方格组成，其中一个方格被去掉。棋盘覆盖算法可以通过递归和分治法来解决。

下面是一个使用Python实现棋盘覆盖算法的示例：

def chessboard_cover(board, tr, tc, dr, dc, size, tile):
    if size == 1:
        return

    t = tile
    size //= 2

    # 使用一个全局变量来表示当前的骨牌编号
    global tile_index
    tile_index += 1

    # 左上角子棋盘
    if dr < tr + size and dc < tc + size:
        chessboard_cover(board, tr, tc, dr, dc, size, tile_index)
    else:
        # 在右下角放置一个特殊骨牌
        board[tr + size - 1][tc + size - 1] = t
        chessboard_cover(board, tr, tc, tr + size - 1, tc + size - 1, size, tile_index)

    # 右上角子棋盘
    if dr < tr + size and dc >= tc + size:
        chessboard_cover(board, tr, tc + size, dr, dc, size, tile_index)
    else:
        # 在左下角放置一个特殊骨牌
        board[tr + size - 1][tc + size] = t
        chessboard_cover(board, tr, tc + size, tr + size - 1, tc + size, size, tile_index)

    # 左下角子棋盘
    if dr >= tr + size and dc < tc + size:
        chessboard_cover(board, tr + size, tc, dr, dc, size, tile_index)
    else:
        # 在右上角放置一个特殊骨牌
        board[tr + size][tc + size - 1] = t
        chessboard_cover(board, tr + size, tc, tr + size, tc + size - 1, size, tile_index)

    # 右下角子棋盘
    if dr >= tr + size and dc >= tc + size:
        chessboard_cover(board, tr + size, tc + size, dr, dc, size, tile_index)
    else:
        # 在左上角放置一个特殊骨牌
        board[tr + size][tc + size] = t
        chessboard_cover(board, tr + size, tc + size, tr + size, tc + size, size, tile_index)


# 测试代码
board_size = 8
board = [[0] * board_size for _ in range(board_size)]
tile_index = 0
chessboard_cover(board, 0, 0, 1, 1, board_size, -1)

# 打印结果
for row in board:
    for tile in row:
        print('{:^4}'.format(tile), end='')
    print()

在这个示例中，我们使用一个二维列表来表示棋盘，每个元素表示该位置上的骨牌编号。我们先将整个棋盘初始化为0，然后使用`chessboard_cover`函数来递归地覆盖棋盘。