本质矩阵和基础矩阵的应用场景

本质矩阵(Essential matrix)和基础矩阵(Fundamental matrix)主要应用于计算机视觉中的立体视觉和三维重建领域。它们在以下场景中有应用：

1. **立体匹配**：通过比较一对图像中对应点的投影关系，可以推断出相机间的相对运动。本质矩阵用于解决一对点在不同视角下的关系，而基础矩阵则用来描述这两幅图像之间点对之间的关系。

2. **多视图几何**：在三维空间中，如果知道两个或更多的二维图像之间的关系，可以通过解构本质矩阵或基础矩阵来估计相机的位置和旋转，从而进行三维重建。

3. **结构从运动**(Structure from Motion, SfM)：基于连续帧间的特征匹配，通过组合多个基础矩阵或本质矩阵，可以恢复物体的运动轨迹以及环境的三维模型。

4. **三维重建**：当有多个相机拍摄同一场景时，通过联合分析这些相机的视差，可以从一系列二维图像构建出三维模型，这里本质矩阵和基础矩阵起到了关键的作用。

在具体实现上，如果内参矩阵已知，通常会先计算出基础矩阵，因为它是不依赖于内参的；然而，为了获得更精确的相机参数估计，可能需要进一步分解本质矩阵，这通常在内参未知但外参数已知的情况下进行[^1]。