小华的寒假作业上,有这样一个趣味填空题: 给出用等号连接的两个整数,如“1234=127”。当然,现在这个等号是不成立的。题目让你在左边的整数中间某个位置插入一个加号,看有没有可能让等号成立。以上面的式子为例,如果写成123+4=127,这就可以了。 请你编写一个程序来解决它。
时间: 2024-12-14 10:18:37 浏览: 17
这个问题需要设计一个算法来检查给定两个整数,通过在第一个整数的适当位置添加加号是否能使其等于第二个整数。可以采用递归的方式来解决。首先将两个数字视为字符串,然后从左到右逐位比较:
1. 对于每一个位置,我们有两种选择:要么在这个位置插入一个加号(变成"123+"),要么直接跳过这个位置继续处理下一个(变成"123")。对于每种选择,我们都尝试计算得到的结果,并与目标值比较。
2. 如果当前位置的数字加上前面所有已处理部分的和大于目标值,那么就不可能通过后续的操作达到目标了,所以返回false。反之,如果当前操作可以使得结果等于或小于目标值,我们就继续检查后面的数字。
3. 当遍历完所有的位置后,如果没有找到无法达成目标的情况,就说明可能存在一种插入加号的方式,所以返回true。
以下是伪代码的一个简单实现:
```python
def check_sum(left, right):
if left == right: # 直接相等则成功
return True
for i in range(len(left) + 1): # 遍历所有可能的位置
if i > 0: # 不在最开始插入加号
temp = str(int(left[:i]) + int(left[i:])) # 加上部分
if temp + left[i:] == right: # 检查剩余部分能否补足
return True
else: # 只有在最开始才需要检查剩余部分
if left + "+" + left[1:] == right:
return True
return False # 没有找到解决方案
# 使用示例
left_num = "1234"
right_num = "127"
if check_sum(left_num, right_num):
print("可以构成等式")
else:
print("不可以构成等式")
```
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