请给出可以用于计算三元组存储的稀疏矩阵的乘法运算的c++代码

在C++中，对于稀疏矩阵的乘法，由于稀疏矩阵通常包含大量零元素，直接使用标准库的数据结构如二维数组会浪费空间。一种常见的做法是使用邻接列表或者压缩稀疏行(CSR)、压缩稀疏列(CSC)这样的数据结构来存储和操作。这里我会展示一个基本的CSR (Compressed Sparse Row) 矩阵乘法的示例，假设我们有三个向量`values`, `row_indices`, 和`col_indices`分别代表矩阵非零元素的值、行索引和列索引。

#include <vector>
#include <algorithm>

// CSR 结构体表示稀疏矩阵的一行
struct SparseRow {
    int index; // 行起始位置
    std::vector<int> cols; // 列索引
    std::vector<double> values; // 对应的值
};

// 稀疏矩阵类
class SparseMatrix {
private:
    std::vector<SparseRow> rows;
    int numRows, numCols;

public:
    void multiply(SparseMatrix &other, SparseMatrix &result) {
        if (numCols != other.numRows)
            throw "Incompatible dimensions for multiplication";

        result.rows.resize(numRows * other.numCols);
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        for (int r = 0; r < numRows; ++r) {
            for (size_t c = other.row_indices[r]; c < other.row_indices[r + 1]; ++c) {
                int rc = row_indices[c];
                double val = values[c] * other.values[rc];

                // 检查结果矩阵是否有该元素
                while (j < result.col_indices[k] && result.col_indices[k] <= rc + other.numCols) {
                    ++k;
                }
                result.values[i++] = val;
                result.row_indices[j++] = r * other.numCols + rc;
            }
        }
    }

    // ... 其他必要的构造函数和成员函数
};

在这个例子中，乘法部分的复杂度是O(nnz(A) * nnz(B))，nnz表示非零元素的数量。注意，这个代码简化了一些细节，例如错误检查和边界处理，实际应用中你需要根据需要进行完善。