C++编写程序 设计一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法

在C++中编写一个判断给定二叉树是否为二叉排序树（Binary Search Tree, BST）的算法，我们需要考虑BST的基本特性：对于每个节点，其左子树的所有节点值都小于该节点，而右子树的所有节点值都大于该节点。下面是一个递归算法的例子：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

bool isBST(TreeNode* root) {
    return helper(root, INT_MIN, INT_MAX);
}

bool helper(TreeNode* node, int min, int max) {
    if (node == nullptr) {
        return true; // 空节点视为满足条件
    }
    
    if (node->val < min || node->val > max) {
        return false; // 节点值不在指定范围内，不符合BST条件
    }

    if (!helper(node->left, min, node->val)) {
        return false; // 左子树不满足BST条件
    }

    if (!helper(node->right, node->val, max)) {
        return false; // 右子树不满足BST条件
    }

    return true;
}

这个`isBST`函数首先调用辅助函数`helper`，它检查当前节点值是否在最小值(min)到最大值(max)之间，并递归地检查左右子树是否也是有效的BST。