C语言用二叉树设计算法判断结点E是否为结点E1和E2的共同祖先。

以下是C语言用二叉树设计算法判断结点E是否为结点E1和E2的共同祖的步骤：

1. 定义二叉树结构体，包含左右子树指针和节点值等信息。
2. 定义一个函数，输入参数为二叉树的根节点指针、两个节点E1和E2的指针，输出参数为节点E1和E2的共同祖先节点指针。
3. 在函数中，首先判断根节点是否为空或者等于E1或E2，如果是则返回根节点。
4. 递归遍历左右子树，分别查找E1和E2的位置。
5. 如果E1和E2分别在左右子树中，则返回根节点。
6. 如果E1和E2都在左子树中，则递归遍历左子树。
7. 如果E1和E2都在右子树中，则递归遍历右子树。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (root == NULL || root == p || root == q) {
        return root;
    }
    TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    if (left != NULL && right != NULL) {
        return root;
    } else if (left != NULL) {
        return left;
    } else {
        return right;
    }
}

int main() {
    // 创建二叉树
    TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = 1;
    root->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->val = 2;
    root->left->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->left->val = 4;
    root->left->left->left = NULL;
    root->left->left->right = NULL;
    root->left->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->right->val = 5;
    root->left->right->left = NULL;
    root->left->right->right = NULL;
    root->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->val = 3;
    root->right->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->left->val = 6;
    root->right->left->left = NULL;
    root->right->left->right = NULL;
    root->right->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->right->val = 7;
    root->right->right->left = NULL;
    root->right->right->right = NULL;

    // 查找共同祖先
    TreeNode* p = root->left->left;
    TreeNode* q = root->left->right;
    TreeNode* ancestor = lowestCommonAncestor(root, p, q);
    printf("The lowest common ancestor of %d and %d is %d.\n", p->val, q->val, ancestor->val);

    return 0;
}