灰色预测模型残差检验

时间: 2023-11-27 18:35:38 浏览: 74
灰色预测模型残差检验是对灰色预测模型进行准确性检验的一种方法。在灰色预测模型中,通过建立灰色微分方程或灰色GM(1,1)模型来进行预测。残差是指预测值与实际观测值之间的差异。 残差检验可以帮助我们评估模型的拟合程度以及模型是否能够准确地预测数据。常用的残差检验方法有以下几种: 1. 绝对残差检验:计算预测值与实际观测值之间的绝对差异,通过比较绝对残差的大小来评估模型的拟合效果。 2. 相对残差检验:计算预测值与实际观测值之间的相对差异,通过比较相对残差的大小来评估模型的拟合效果。 3. 累积残差检验:将绝对残差或相对残差累积求和,通过观察累积残差的变化趋势来评估模型的拟合程度。 4. 自相关检验:通过对残差序列进行自相关性分析,判断模型是否存在自相关性,进而评估模型的准确性。 需要注意的是,残差检验是对灰色预测模型进行验证和优化的一部分,可以帮助我们判断模型的可靠性和适用性,从而作出相应的调整和改进。
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matlab 灰色预测模型残差检测 未来5年

灰色预测模型是一种基于少量数据的预测方法,它在预测时间序列的未来走势方面有一定的优势。在使用灰色预测模型进行预测时,需要对模型的有效性进行检测。 常用的方法是使用残差检测来检验模型的有效性。残差检测是指将预测值与实际值之间的差值作为残差,通过对残差的分析来检验模型的有效性。如果残差符合白噪声分布,则说明模型有效,反之则需要重新调整模型。 具体的步骤如下: 1. 将已知的数据导入Matlab中,并利用GM11模型进行预测。 2. 将预测值与实际值进行比较,得到残差序列。 3. 对残差序列进行Ljung-Box检验,检验其是否符合白噪声分布。 4. 如果残差序列符合白噪声分布,则说明模型有效。可以使用该模型进行未来5年的预测。 需要注意的是,灰色预测模型的预测精度不如其他更复杂的预测方法,因此在进行预测时需要谨慎。同时,也需要对预测结果进行后续的分析和调整,以提高预测精度。

matlab 灰色预测模型残差检测 未来5年代码

以下是 Matlab 中使用灰色预测模型进行残差检测并预测未来5年的代码示例: ```matlab % 原始数据 data = [138, 143, 151, 158, 166, 172, 178, 184, 188, 191]; % 灰色预测模型 x0 = cumsum(data); % 累加数据 n = length(data); for i = 2:n z(i-1) = -0.5 * (x0(i) + x0(i-1)); % 紧邻均值生成序列 B(i-1,:) = [1, -z(i-1)]; % 系数矩阵B end Y = data(2:end)'; theta = inv(B'*B)*B'*Y; % 灰色模型参数求解 a = theta(1); u = theta(2); % 残差检测 y_predict = zeros(1,n); % 预测值 error = zeros(1,n); % 残差 for i = 1:n if i == 1 y_predict(i) = data(1); error(i) = data(1) - y_predict(i); else y_predict(i) = (data(1)-u/a)*(1-exp(a))*exp(-a*(i-1))+u/a; error(i) = data(i) - y_predict(i); end end % 预测未来5年 for i = 1:5 y_predict(n+i) = (data(1)-u/a)*(1-exp(a))*exp(-a*(n+i-1))+u/a; end % 绘制图像 plot(1:n,data,'o-',1:n,y_predict,'x-',n+1:n+5,y_predict(n+1:end),'-*'); legend('原始数据','预测数据'); xlabel('年份'); ylabel('销量'); title('灰色预测模型残差检测及未来5年预测'); ``` 代码说明: 1. 首先定义原始数据 `data`; 2. 然后根据灰色预测模型的原理,生成紧邻均值生成序列和系数矩阵B,并求解灰色模型参数 `a` 和 `u`; 3. 接着,根据灰色预测模型,计算预测值和残差,并利用残差进行检测; 4. 最后,根据灰色预测模型预测未来5年的销量,并绘制图像进行展示。 需要注意的是,这只是一个简单的示例,实际应用中需要对数据进行预处理、选择合适的模型以及进行误差分析等步骤。

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