定步长梯度法matlab
时间: 2024-06-29 15:00:39 浏览: 5
定步长梯度法,也称为固定学习率梯度下降法,是一种常用的优化算法,在Matlab中用于求解最小化某个成本函数的问题,例如线性回归或神经网络中的参数估计。这种方法的基本思想是沿着负梯度方向迭代更新模型参数,每次迭代都使用相同的步长(学习率)。
在Matlab中,你可以使用`fminunc`函数来应用定步长梯度法。以下是简单的步骤:
1. 定义目标函数(成本函数):首先,你需要明确你要最小化的函数形式,例如对于线性回归,可能是`cost = (y - pred).^2`,其中`y`是实际值,`pred`是预测值。
2. 初始化参数:定义模型的参数向量,如线性回归中的权重和偏置。
3. 定义梯度函数:计算目标函数对参数的梯度,通常使用`gradient`函数或者自定义求导。
4. 设置学习率和迭代次数:选择一个固定的步长(学习率),比如`learningRate`,然后设置迭代的最大次数`maxIter`。
5. 运行梯度下降:调用`fminunc`函数,将目标函数、初始参数、梯度函数、学习率和迭代次数作为输入,代码大致如下:
```matlab
options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'quasi-newton', 'StepSize', learningRate);
[theta, cost] = fminunc(@costFunction, initialParams, [], [], [], [], maxIter, options);
```
6. 结果查看:`theta`是最终找到的最优参数,`cost`是对应的最小化成本。