猴子分桃 c++递归

猴子分桃问题是一个经典的数学递归问题。假设有一堆桃子，猴子每天吃掉其中的一半再多吃一个，到第n天时发现只剩下一个桃子。问题要求我们反推回去，计算第一天猴子分桃时有多少个桃子。

在C++中，我们可以使用递归函数来解决这个问题。递归函数的基本思想是函数自己调用自己，每次调用都朝着问题的终点（基本情况）逐步迈进。对于猴子分桃问题，递归的基本情况是第n天剩下的桃子数为1，递归的步骤是n-1天的桃子数是n天桃子数的两倍加1。

下面是一个简单的C++实现代码：

#include <iostream>

// 定义递归函数，计算第n天桃子的数量
int peach(int n) {
    // 递归的基本情况
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    // 递归的步骤：第n-1天桃子数是第n天桃子数的两倍加1
    return (peach(n-1) + 1) * 2;
}

int main() {
    int day; // 代表天数
    std::cout << "请输入天数：";
    std::cin >> day;
    std::cout << "第1天猴子有 " << peach(day) << " 个桃子。" << std::endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，`peach`函数通过递归调用自己，逐步计算出第1天猴子有多少个桃子。