用c++递归方式编写代码，问题是一个猴子吃桃子，吃了一半后不够，多吃了2个！按这样的规律一直吃着，到了第7天一看只有N个了（还没有开始吃）！问这些桃原来有多少个桃？？ 【数据规模】1<=n<=20

这是一个经典的递归问题，可以使用双指针法或者递归来解决。在这里，我们可以用递归来描述这个过程。假设第i天猴子吃完后剩下的桃子数是n，那么前一天它吃了（n+2）个，因为题目提到每吃一天就多吃2个。所以，如果在第7天剩下n个，我们可以通过逆向推算出原来的数量。

递归函数的思路可以这样表示：

int findOriginalPeaches(int n, int days) {
    if (days == 1) { // 如果是一天，直接多了2个
        return n + 2;
    } else { // 递归计算前一天的数量
        return findOriginalPeaches(n, days - 1) * 2 + 2; // 乘以2代表前一天的一半，再加2
    }
}

// 调用函数时给定剩余的桃子数和总天数
int originalPeaches = findOriginalPeaches(n, 7);

在这个函数中，`findOriginalPeaches`就是猴子一开始拥有的桃子数量，我们传入的是第七天剩下的桃子数n和已经过去的天数7。

相关问题

用c++递归代码解决猴子吃桃（递归） 【问题描述】 一个猴子吃桃子，吃了一半后不够，多吃了2个！按这样的规律一直吃着，到了第7天一看只有N个了（还没有开始吃）！问这些桃原来有多少个桃？？ 【数据规模】 1<=n<=20

在 C++ 中，你可以使用递归来解决这个问题。猴子每次吃掉一半桃子再多两个，所以这是一个典型的逆向思考问题，我们需要从最后一天的情况开始，然后一步步往上推算原来的桃子总数。以下是递归函数的实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int countMonkeysPeaches(int n, int day = 7) {
    // 如果是第 7 天，那么当天剩下的桃子就是原来的桃子数减去 6
    if (day == 1) {
        return n + 6;
    }
    // 由于前一晚猴子吃了剩下的一半加两个，所以前一天的桃子数是现在的两倍减去 2
    else {
        return 2 * countMonkeysPeaches(n, day - 1) - 2;
    }
}

int main() {
    int n; // 输入剩余的桃子数量
    cout << "请输入第 7 天剩余的桃子数: ";
    cin >> n;
    int originalPeaches = countMonkeysPeaches(n);
    cout << "原来有 " << originalPeaches << " 个桃子。" << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，`countMonkeysPeaches` 函数接收当前剩余的桃子数 `n` 和天数 `day`，并递归地计算出第一天（即最初的时候）的桃子数量。

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了2/3，还不过瘾，又多吃了2个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉2/3，又多吃了2个。以后每天早上都吃了前一天剩下的2/3零2个。到第7天早上想再吃时，就只剩1个桃子了。求第一天共摘多少桃子。请利用递归的思想编写c++代码求解。

猴子吃桃问题可以用递归的思想来解决。假设第n天早上还剩k个桃子，那么第n-1天晚上还剩(2/3)*(k+2)个桃子，以此类推，第1天晚上还剩(2/3)^6*(k+2)-2个桃子。因为第1天晚上还剩1个桃子，所以可以得到以下递归式：(2/3)^6*(k+2)-2=1，解得k=58，因此第一天共摘了60个桃子。

// C++代码
#include <iostream>
using namespace std;

int peach(int n, int k) {
    if (n == 1) {
        return k;
    } else {
        return peach(n - 1, (k + 2) * 2 / 3);
    }
}

int main() {
    int k = 1;
    for (int i = 1; i <= 7; i++) {
        k = (k + 2) * 2 / 3;
    }
    cout << peach(7, k) << endl;
    return 0;
}