对于给定的有限集合 S, |S|大小为 N，求出此集合元素的组合 C(N,K)集合。 （其中K∈[0，N]），同时给出幂集Ρ(S)= 。要求使用 DFS 求解。

当你需要从一个有限集合S中取出指定数量K（0 <= K <= N）的不同元素的所有组合时，这被称为从N个不同元素中选择K个元素的组合数，通常表示为C(N, K)。组合的数量可以用组合公式计算，即C(N, K) = N! / (K!(N-K)!)，这里"!"代表阶乘。

DFS（深度优先搜索）是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它通过尽可能深地探索每个分支直到达到某个节点，然后回溯到上一个节点继续探索其他路径。对于这种求组合的问题，我们可以设计一个递归函数，每次递归选择一个元素放入结果集中，并调整剩余未选择的元素个数，直到K等于0或者所有元素都被选完。

在DFS过程中，我们维护两个信息：
1. 当前已选择的元素个数k。
2. 集合S中尚未使用的元素集合。

以下是使用DFS的Python示例代码：

def combination(n, k, remaining):
    # 基线条件：如果已经选择了k个元素或者没有更多的元素可以选择了
    if k == 0 or not remaining:
        return [[]]
    
    # 生成当前元素的选择和剩余元素的选择
    result = []
    for i in range(len(remaining)):
        # 将当前元素添加到结果集中
        chosen = [remaining[i]] + combination(n, k - 1, remaining[:i] + remaining[i+1:])
        result.extend(chosen)
    
    return result

# 示例
N = len(S)
result = combination(N, K, list(range(1, N+1)))
# 幂集S的所有子集就是所有可能的K值下的组合结果
powerset = result + [[]]