softmax的c++实现

Softmax函数常用于深度学习中的概率归一化，它将一组实数映射到0到1之间的概率分布。在C++中实现softmax函数的一种常见方法如下：

#include <cmath>
#include <vector>

// 定义softmax函数
std::vector<double> softmax(const std::vector<double>& input) {
    double max_value = *std::max_element(input.begin(), input.end());
    std::vector<double> output(input.size());

    for (size_t i = 0; i < input.size(); ++i) {
        // 对数转换并减去最大值以防止溢出
        output[i] = exp(input[i] - max_value);
    }

    // 归一化总和为1
    double sum = 0.0;
    for (double value : output) {
        sum += value;
    }
    for (size_t i = 0; i < output.size(); ++i) {
        output[i] /= sum;
    }

    return output;
}

// 使用示例
int main() {
    std::vector<double> input = {1.0, 2.0, 3.0};
    std::vector<double> probabilities = softmax(input);
    for (double prob : probabilities) {
        std::cout << "Probability: " << prob << "\n";
    }
    return 0;
}

在这个例子中，`exp()`函数是自然指数函数，`*std::max_element()`找到输入向量中的最大元素。softmax函数首先计算每个元素的对数值然后减去最大值，接着将结果进行指数运算得到中间结果，最后对所有元素求和并除以总和得到归一化的概率。