python中sm.ols实现一阶、二阶多项式拟合

在Python中，我们可以使用Statsmodels库中的sm.ols方法来实现一阶和二阶多项式拟合。

首先，我们需要导入必要的库，并创建 x 和 y 值作为输入数据。假设我们有如下的数据：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([1.2, 3.5, 7.1, 11.8, 18.3])

一阶多项式拟合使用线性回归模型来拟合数据。我们可以通过将 x 数组转换为矩阵，并添加一个常量列向量，然后使用 sm.OLS 方法来进行一阶多项式拟合。代码如下：

X = sm.add_constant(x)
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit()

print(results.summary())

输出结果将包含拟合的统计摘要信息，包括回归系数、截距、标准误差等。

如果我们想进行二阶多项式拟合，我们需要在 x 矩阵中添加一个新的列，该列是原始 x 列的平方。代码如下：

X = np.column_stack((x, x**2))
X = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit()

print(results.summary())

同样，我们可以通过打印结果的摘要信息来查看拟合结果。

使用 sm.ols 方法进行一阶和二阶多项式拟合可以帮助我们了解数据的线性和非线性关系，从而选择最适合的拟合模型来预测或分析数据。