需求不确定的情况下用matlab求解最优订货量

当面临需求不确定性时，传统的经济订货量模型需要进行调整。在这种情况下，你可以考虑使用滚动计划（Rolling Horizon Optimization, RHO）或集成概率分析的方法，如蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）。MATLAB提供了丰富的库支持这类建模。

1. **滚动计划**：可以设定一个短时期（滚动窗口），每次计算一段时间内的期望需求，并据此订货。例如，可以使用`linprog`或`fmincon`等优化工具，结合随机过程的期望值作为目标函数。

function [optimal_order, total_cost] = robust_order(quantity, demand_dist, horizon)
    % demand_dist: 需求分布的对象，如均值和标准差
    % horizon: 滚动计划的长度

    costs = zeros(horizon, 1);  % 初始化成本向量
    for t = 1:horizon
        demand = demand_dist.Random();  % 获取当前时间段的需求
        [cost, ~] = inventory_cost(quantity, cost_per_order, stockout_cost, storage_cost_rate, demand);
        costs(t) = cost;
    end

    % 使用线性规划或其他优化方法找到最小化预期总成本的订单量
    constraints = [];
    opt_order = linprog(-costs, [], [], [], constraints, quantity);

    total_cost = sum(costs(1:end-horizon+1));
end

2. **蒙特卡洛模拟**：通过生成大量需求样本并模拟订单决策，可以得到平均性能指标。可以利用MATLAB的统计工具箱，如`randn`或`montecarlo_simulation`函数。

function [optimal_order] = monte_carlo_optimization(num_simulations, ...)
    % ...：传递给inventory_cost的其他参数

    total_costs = zeros(1, num_simulations);
    for sim = 1:num_simulations
        demand_series = demand_distribution.simulate(horizon);  % 生成需求序列
        optimal_orders = cellfun(@(d) robust_order(...), demand_series, 'UniformOutput', false);
        total_costs(sim) = mean(cell2mat(optimal_orders));
    end

    optimal_order = median(total_costs);  % 或者用其他聚合方法
end