极坐标(Polar coordinate)。请编写一个程序,实现笛卡尔坐标到极坐标的转换。 程序带两个浮点数命令行参数x和y,计算并输出极坐标r和0。提示:可使用Python函数 math.atan2(y,x)计算二的反正切值(取值范围为一元到n)。
时间: 2024-09-16 09:05:06 浏览: 52
极坐标系统是一种二维坐标系,其中每个点由径向距离(r)和角度(θ或ø)表示,角度通常以弧度测量。在笛卡尔坐标系中,点(x, y)可以通过以下公式转化为极坐标(r, θ):
\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]
\[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right), \text{ 如果 } x > 0 \]
\[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) + \pi \text{, 如果 } x < 0 \text{ and } y >= 0 \]
\[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) - \pi \text{, 如果 } x < 0 \text{ and } y < 0 \]
现在我们来编写一个简单的Python程序实现这个转换:
```python
import math
def cartesian_to_polar(x, y):
r = math.sqrt(x**2 + y**2)
if x > 0 or (x == 0 and y > 0): # 根据正负判断角度取值
theta = math.atan2(y, x)
else:
theta = math.atan2(y, x) + math.pi * 2
return r, theta
# 从命令行获取输入
x = float(input("请输入x坐标: "))
y = float(input("请输入y坐标: "))
# 转换并打印结果
r, theta = cartesian_to_polar(x, y)
print(f"极坐标为: r={r:.2f}, θ={theta:.2f} 弧度")
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