两个笛卡尔坐标系转换Python

Python中有许多库可以用来进行坐标系转换，其中最常用的是NumPy和Transforms3D。以下是介绍这两个库的笛卡尔坐标系转换方法：

1. NumPy：NumPy是一个Python科学计算库，可以用来进行数值计算、线性代数、矩阵运算等。NumPy的坐标系转换函数可以通过简单的矩阵运算来实现。

例如，将点(x,y,z)从三维笛卡尔坐标系转换到极坐标系(r,theta,phi)可以使用以下代码：

   import numpy as np

   def cartesian_to_polar(x, y, z):
       r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
       theta = np.arctan2(y, x)
       phi = np.arccos(z/r)
       return r, theta, phi

将极坐标系转换回笛卡尔坐标系可以使用以下代码：

   def polar_to_cartesian(r, theta, phi):
       x = r * np.sin(phi) * np.cos(theta)
       y = r * np.sin(phi) * np.sin(theta)
       z = r * np.cos(phi)
       return x, y, z

2. Transforms3D：Transforms3D是一个用于三维变换的Python库，包括旋转、平移、缩放等变换操作，同时支持欧拉角和四元数表示法。Transforms3D可以实现笛卡尔坐标系之间的转换。

例如，将点(x,y,z)从三维笛卡尔坐标系转换到极坐标系(r,theta,phi)可以使用以下代码：

   from transforms3d import euler

   def cartesian_to_polar(x, y, z):
       r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
       theta = np.arctan2(y, x)
       phi = np.arccos(z/r)
       return r, theta, phi

   def cartesian_to_spherical(x, y, z):
       azimuth, elevation, r = euler.mat2euler([[x,y,z]], 'sxyz')
       return r, elevation, azimuth

将极坐标系转换回笛卡尔坐标系可以使用以下代码：

   def spherical_to_cartesian(r, elevation, azimuth):
       x,y,z = euler.euler2mat(azimuth, elevation, r, 'sxyz').dot([0, 0, 1])
       return x,y,z