根据以下,给出RSA加密解密运算过程。 (1)p=3 q=11 e=7 M=5 (2)p=5 q=11 e=3 M=9 (3)p=7 q=11 e=17 M=8
时间: 2024-06-16 20:03:41 浏览: 129
RSA算法加密解密运算
4星 · 用户满意度95%
RSA加密解密运算过程如下:
(1)p=3, q=11, e=7, M=5
首先计算n = p * q = 3 * 11 = 33
然后计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 2 * 10 = 20
接下来需要找到一个整数d,使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n))
通过扩展欧几里得算法,可以求得 d = 3
公钥为 (e, n) = (7, 33),私钥为 (d, n) = (3, 33)
加密过程:C ≡ M^e (mod n) = 5^7 (mod 33) = 13
解密过程:M ≡ C^d (mod n) = 13^3 (mod 33) = 5
(2)p=5, q=11, e=3, M=9
计算n = p * q = 5 * 11 = 55
计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 4 * 10 = 40
找到一个整数d,使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n))
通过扩展欧几里得算法,可以求得 d = 27
公钥为 (e, n) = (3, 55),私钥为 (d, n) = (27, 55)
加密过程:C ≡ M^e (mod n) = 9^3 (mod 55) = 14
解密过程:M ≡ C^d (mod n) = 14^27 (mod 55) = 9
(3)p=7, q=11, e=17, M=8
计算n = p * q = 7 * 11 = 77
计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 6 * 10 = 60
找到一个整数d,使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n))
通过扩展欧几里得算法,可以求得 d = 53
公钥为 (e, n) = (17, 77),私钥为 (d, n) = (53, 77)
加密过程:C ≡ M^e (mod n) = 8^17 (mod 77) = 31
解密过程:M ≡ C^d (mod n) = 31^53 (mod 77) = 8
阅读全文