根据以下,给出RSA加密解密运算过程。 (1)p=3 q=11 e=7 M=5 (2)p=5 q=11 e=3 M=9 (3)p=7 q=11 e=17 M=8

时间: 2024-06-16 12:03:41 浏览: 9
RSA加密解密运算过程如下: (1)p=3, q=11, e=7, M=5 首先计算n = p * q = 3 * 11 = 33 然后计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 2 * 10 = 20 接下来需要找到一个整数d,使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n)) 通过扩展欧几里得算法,可以求得 d = 3 公钥为 (e, n) = (7, 33),私钥为 (d, n) = (3, 33) 加密过程:C ≡ M^e (mod n) = 5^7 (mod 33) = 13 解密过程:M ≡ C^d (mod n) = 13^3 (mod 33) = 5 (2)p=5, q=11, e=3, M=9 计算n = p * q = 5 * 11 = 55 计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 4 * 10 = 40 找到一个整数d,使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n)) 通过扩展欧几里得算法,可以求得 d = 27 公钥为 (e, n) = (3, 55),私钥为 (d, n) = (27, 55) 加密过程:C ≡ M^e (mod n) = 9^3 (mod 55) = 14 解密过程:M ≡ C^d (mod n) = 14^27 (mod 55) = 9 (3)p=7, q=11, e=17, M=8 计算n = p * q = 7 * 11 = 77 计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 6 * 10 = 60 找到一个整数d,使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n)) 通过扩展欧几里得算法,可以求得 d = 53 公钥为 (e, n) = (17, 77),私钥为 (d, n) = (53, 77) 加密过程:C ≡ M^e (mod n) = 8^17 (mod 77) = 31 解密过程:M ≡ C^d (mod n) = 31^53 (mod 77) = 8

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