编写一个程序，找出并打印从1到20（包括）之间的所有正整数，但排除能被2、3、5和7整除的数。每五个数一组分隔显示，并计算这些数字的总和。展示所有的步骤和最终结果。

编写这样一个程序，首先需要遍历1到20的所有正整数，然后检查每个数是否能被指定的数字（2、3、5和7）整除。如果不符合条件，就将它添加到结果列表中。每五个数一组可以用Python的`range()`函数结合`enumerate()`来实现，同时计数和累计总和。以下是详细的步骤：

# 初始化变量
numbers = []  # 存放符合条件的数
total_sum = 0  # 记录总和

# 遍历1到20的数，步长为1
for i in range(1, 21):
    if i % 2 != 0 and i % 3 != 0 and i % 5 != 0 and i % 7 != 0:
        numbers.append(i)
        total_sum += i  # 累加当前数
        # 如果计数器mod 5等于0，表示到了新的一组，打印前五位并清零计数器
        if (len(numbers) - 1) % 5 == 0:
            print(f"第{len(numbers)}组: {', '.join(map(str, numbers[:5]))}, 总和: {total_sum}")
            numbers = numbers[5:]  # 移除已处理的前五个数

# 打印剩余未满一组的数
if len(numbers):
    print(f"最后一组: {', '.join(map(str, numbers))}, 总和: {total_sum}")

运行这个程序后，你会看到每五个数一组被打印出来，以及它们的总和。注意，这最后一个组可能少于五个数。