（c++）编写一个程序，输出2～1000之间的所有完全数。所谓完全数，是指这样的数，该数的各因子（除该数本身外）之和正好等于该数本身

在C++中，编写一个找出2到1000之间所有完全数的程序可以使用循环结构和条件判断。首先，我们需要了解完全数的特点：一个正整数如果除了1和它本身以外，其余的所有真因数（即除了1和自身以外能整除这个数的数）加起来恰好等于它本身，那么这个数就是完全数。

下面是一个简单的C++程序，用于找到并打印出2至1000之间的完全数：

#include <iostream>

// 判断是否是完全数的辅助函数
bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需要检查到num的平方根即可
        if (num % i == 0) {
            if (i != num / i) { // 如果还有其他因子，比如num / i
                sum += i + num / i;
            } else {
                sum += i; // 如果只有一个因子，则直接加上
            }
        }
    }
    return sum == num && num > 1; // 返回sum是否等于num以及num大于1（排除1）
}

int main() {
    for (int i = 2; i <= 1000; ++i) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            std::cout << i << " is a perfect number.\n";
        }
    }
    return 0;
}

在这个程序中，`isPerfectNumber` 函数负责计算给定数字的因子和并判断是否为完全数。在主函数`main`里，我们遍历从2到1000的所有整数，并对每个数调用`isPerfectNumber`，如果是则输出结果。