编写一个函数，确定一个整数是否为完全数（一个数，等于他的真因子之和）。用这个函数确定和打印1到2000之间的所有完全数

在C++中，我们可以编写一个名为`isPerfectNumber`的函数，用于检测一个整数是否是完全数。接下来，我们可以遍历1到2000的整数，对于每个数，如果它是完全数，就将其打印出来。以下是实现这个功能的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 计算给定整数的所有因子（包括1和自身）
vector<int> getFactors(int n) {
    vector<int> factors;
    for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            // 如果除数不是1，说明还有另一个因子
            if (i != n / i)
                factors.push_back(n / i);
        }
    }
    return factors;
}

// 判断一个数是否为完全数
bool isPerfectNumber(int n) {
    return (n > 1 && getFactors(n).size() > 1 && n == sum(getFactors(n)));
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 2000; i++) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            cout << i << " 是一个完全数。\n";
        }
    }
    return 0;
}

在这个代码中，`getFactors`函数计算了输入整数的因子列表，`isPerfectNumber`函数检查这些因子的和是否等于原数。如果是，则返回true，表明该数是完全数。