. 函数1 ( ) 8 7log( ) x f x e x − = +，log表示自然对数 （1）利用MATLAB绘制函数) (x f在区间[1,2]上随x的变化曲线，并验证函数 ) (x f在[1,2]上的确是单峰的。

在MATLAB中，你可以通过以下步骤来绘制函数f(x) = 8 - 7ln(x) + e^(-x)，并在区间[1, 2]上观察其单峰性质：

1. 首先，你需要在MATLAB环境中定义这个函数。假设你的函数名为`myFunction`，可以这样编写：

function y = myFunction(x)
    y = 8 - 7*log(x) + exp(-x);
end

2. 然后，创建一个x值的向量覆盖你感兴趣的范围，比如从1到2，步长为0.01：

xValues = linspace(1, 2, 100); % 生成100个等间距的点在[1, 2]

3. 计算对应的y值：

yValues = myFunction(xValues);

4. 使用`plot`函数画出函数图像：

plot(xValues, yValues, 'b', 'LineWidth', 1.5); % 蓝色线表示函数图形
xlabel('x'); % 设置x轴标签
ylabel('f(x)'); % 设置y轴标签
title('Graph of f(x) = 8 - 7ln(x) + e^(-x) in [1, 2]'); % 图形标题
grid on; % 显示网格

5. 最后，为了验证函数是否是单峰的，你可以检查函数的局部最大值。在本例中，你可以通过查找`yValues`的极大值来评估这一点。你可以使用`max`和`find`函数来寻找峰值点，然后观察这些点附近的导数值（如果导数由正变负，则说明可能存在峰值）。例如：

peakIndex = find(max(yValues) == yValues);
if length(peakIndex) > 1
    disp('There may be more than one peak.');
else
    peakX = xValues(peakIndex);
    if diff(find(diff(yValues(peakIndex:end)))) < 0
        disp(['The peak is at x = ', num2str(peakX), ' with a value of ', num2str(yValues(peakIndex))]);
        % 进一步分析该点左侧和右侧的导数变化确认是否为峰值
    else
        disp('The function appears to be unimodal.');
    end
end