已知权值集合为{5，7，2，3，6，9}，要求给 出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL。

以下是已知权值集合为{5，7，2，3，6，9}的哈夫曼树和带权路径长度WPL的计算过程：

(1)树形态：

          32
         /  \
        /    \
       14    18
      /  \   / \
     6   8  9   9
    / \  
   2   4

(2)计算带权路径长度WPL：

WPL = 5*2 + 7*2 + 2*3 + 3*3 + 6*2 + 9*2 = 10 + 14 + 6 + 9 + 12 + 18 = 69

相关问题

已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL

好的，我来帮你构建哈夫曼树并计算 WPL。

首先，我们将权值从小到大排序，得到{2,3,5,6,7,9}，然后按照哈夫曼树的构建过程，将最小的两个权值合并成一个新节点，直到只剩下一个节点为止。具体过程如下：

1. 将2和3合并成一个新节点，权值为5。

  2+3=5

  5
 / \
2   3

2. 将5和5合并成一个新节点，权值为10。

    5+5=10
    /   \
   5     5
  / \   / \
 2   3 6   9

3. 将10和6合并成一个新节点，权值为16。

      6+10=16
      /   \
    5      5
   / \    / \
  2   3  6   9

4. 将16和7合并成一个新节点，权值为23。

        7+16=23
        /    \
      16     7
     / \    / \
    5   5  6   9
   / \
  2   3

5. 将23和9合并成一个新节点，权值为32。

          9+23=32
          /    \
        23     9
       / \    / \
      16  7  6   9
     / \
    5   5
   / \
  2   3

最终，我们得到了如下的哈夫曼树：

          32
          /  \
        23   9
       / \  / \
      16  7 6  9
     / \
    5   5
   / \
  2   3

接下来，我们计算 WPL。WPL 是所有叶子节点的权值乘以它们到根节点的距离的和。在我们的示例中，根据哈夫曼树的定义，每个叶子节点对应一个权值，它们到根节点的距离可以通过从叶子节点到根节点的路径上每个节点的权值相加得到。因此，我们可以计算每个叶子节点的 WPL，并将它们相加得到总的 WPL。

以叶子节点2为例，它的 WPL 为 2*3=6，因为它到根节点的距离为3，而它的权值为2。同样，叶子节点3的 WPL 为 3*3=9，叶子节点5的 WPL 为 5*3=15，以此类推。最终，我们将每个叶子节点的 WPL 相加得到总的 WPL，即：

WPL = 2*3 + 3*3 + 5*3 + 6*2 + 7*2 + 9*2 = 74

因此，这个哈夫曼树的 WPL 为 74。

已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL。

首先根据权值从小到大排序，得到以下6个节点：

2 3 5 6 7 9

然后按照哈夫曼树的构建过程，依次合并权值最小的两个节点，直到只剩下一个根节点为止。过程如下：

1. 合并2和3，得到5节点，权值为5，左子节点为2，右子节点为3。
2. 合并5和6，得到11节点，权值为11，左子节点为5，右子节点为6。
3. 合并7和9，得到16节点，权值为16，左子节点为7，右子节点为9。
4. 合并11和16，得到27节点，权值为27，左子节点为11，右子节点为16。
5. 合并27和5，得到32节点，权值为32，左子节点为27，右子节点为5。
6. 32节点为根节点，哈夫曼树构建完成。

下面是哈夫曼树的结构：

       32
      /  \
     /    \
   27     5
   / \     
 11  16   
/ \   /
5  6  7

计算带权路径长度WPL的公式为：$\sum_{i=1}^n w_i \times d_i$，其中$n$为叶子节点的数量，$w_i$为第$i$个叶子节点的权值，$d_i$为第$i$个叶子节点的深度。可以通过遍历哈夫曼树来计算每个叶子节点的深度，然后代入公式计算WPL。下面是每个叶子节点的深度和计算WPL的过程：

2: 3
3: 3
5: 2
6: 2
7: 2
9: 2

WPL = 2*3 + 3*3 + 5*2 + 6*2 + 7*2 + 9*2 = 64

因此，这个哈夫曼树的带权路径长度WPL为64。