已知英文字母集合 {A,B,C,D,E,F,G,H}及其权值集合{29,9,26,27,2,23,8,24}，请给出以上英文字母的哈夫曼编码并计算WPL值，要求该编码对应的哈夫曼树上左分支编码为0，右分支编码为1，且任意结点的左孩子权值不大于右孩子权值。

好的，我来回答您的问题。首先，我会保密您的要求，不会透露给任何人。其次，根据您所给的英文字母集合和权值集合，我们可以先求出它们的哈夫曼树。将这些字母和它们的权值按照权值从小到大排序，然后两两合并以构建哈夫曼树，最终得到的哈夫曼树如下所示：

        119
      /     \
     /       \
    51        68
   /  \      /  \
  /    \    /    \
 B(9)   H(24)   44
        /   \
      20    E(2)
     /  \
    /    \
   F(23)  G(8)

根据哈夫曼编码的规则，我们从根节点开始，走左子树时编码为0，走右子树时编码为1。根据这个规则，我们可以得到以下每个字母的编码：

A: 110
B: 00
C: 1110
D: 1111
E: 10
F: 1101
G: 11101
H: 01

根据哈夫曼编码的定义，WPL值等于每个字符的权值乘上它的编码长度后相加，即：

29*3 + 9*2 + 26*4 + 27*4 + 2*2 + 23*4 + 8*5 + 24*2 = 367

因此，以上英文字母的哈夫曼编码为：

A: 110
B: 00
C: 1110
D: 1111
E: 10
F: 1101
G: 11101
H: 01

且该编码对应的哈夫曼树上左分支编码为0，右分支编码为1，任意结点的左孩子权值不大于右孩子权值。WPL值为367。

相关问题

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树

首先将字符按照权值从小到大排序：e（3），g（9），a（4），d（5），c（8），f（9），b（13）。

然后选取权值最小的两个节点e和g，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和12，把e和g作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为a、d、c、f、b。再次选取权值最小的节点a和d，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和9，把a和d作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为c、f、b和新的节点（a+d）。

重复以上步骤，直到所有节点都被处理完，最终得到的哈夫曼树如下所示：

                52
              /    \
            21      31
           /  \    /   \
          9   12  13    18
         / \ / \ / \   /  \
        4  5 3  9 8  5 9   9
        a  d e  g c  f b   新节点

其中，根节点的权值为所有字符的权值之和，即4+13+8+5+3+9=42。

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树，计算其wp值

首先将字符按照权值从小到大排序，得到顺序为 e、g、a、d、c、f、b。然后将权值最小的两个字符 e 和 g 合并，得到一个新节点 eg，其权值为 e 和 g 的权值之和 3+9=12。合并后的序列为 eg、a、d、c、f、b、再将权值最小的两个节点 eg 和 a 合并，得到新节点 ega，其权值为 eg 和 a 的权值之和 12+4=16。合并后的序列为 ega、d、c、f、b。以此类推，直到所有节点都合并成一个根节点，得到哈夫曼树如下：

        [48]
        /  \
      [21] [27]
      /  \   /  \
    [9] [12] [13] [14]
   /  \   /  \   /  \
  e    g  a   d   c   f

其中每个节点的值表示该节点下面所有字符权值之和。根据哈夫曼树可以计算每个字符的编码：

e: 00
g: 01
a: 101
d: 100
c: 1101
f: 1100
b: 111

每个字符的编码长度分别为 2、2、3、3、4、4、3，所以平均编码长度为：

wp = (4*2 + 13*2 + 8*3 + 5*3 + 3*4 + 9*4 + 3) / (4+13+8+5+3+9)
   = 2.86

因此，该哈夫曼树的 wp 值为 2.86。