给定两个序列X和Y，根据动态规划的思想求X和Y的最长公共子序列写出代码

在Python中，我们可以使用动态规划算法来找到两个序列`X`和`Y`的最长公共子序列（LCS）。以下是使用二维数组实现的典型代码：

def longest_common_subsequence(X, Y):
    # 初始化一个矩阵 m 的大小为 (len(X) + 1) x (len(Y) + 1)
    m = [[0] * (len(Y) + 1) for _ in range(len(X) + 1)]

    # 遍历矩阵，填充值
    for i in range(1, len(X) + 1):
        for j in range(1, len(Y) + 1):
            # 如果当前字符匹配
            if X[i - 1] == Y[j - 1]:
                m[i][j] = m[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                # 否则取两个子问题的最大值
                m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i][j - 1])

    # 最终的 LCS 长度就是右下角元素的值
    lcs_length = m[len(X)][len(Y)]

    # 从最后一行倒序回溯，构建LCS
    lcs = []
    i, j = len(X), len(Y)
    while i > 0 and j > 0:
        if X[i - 1] == Y[j - 1]:
            lcs.append(X[i - 1])
            i -= 1
            j -= 1
        elif m[i - 1][j] > m[i][j - 1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1

    # 反转lcs，因为我们在过程中是从左到右填充的
    lcs.reverse()

    return lcs, lcs_length

# 测试示例
X = "ABCDGH"
Y = "AEDFHR"
lcs, length = longest_common_subsequence(X, Y)
print(f"Longest Common Subsequence: {lcs}")
print(f"Length: {length}")