stanley算法matlab程序
时间: 2023-07-26 16:02:36 浏览: 129
Stanley算法也被称为Stanley-Stembridge算法,主要用于计算可逆写作有限生成排列的生长函数。以下是一个基本的Stanley算法的MATLAB程序示例:
function sf = stanley(n)
% 输入一个正整数n,计算Stanley算法的生长函数
sf = sym(zeros(1,n)); % 创建一个符号变量数组来存储生长函数的值
% 初始化第一个排列(1)
p = 1;
% 对于每个排列长度m从1到n-1
for m = 1:n-1
% 计算长度为m的排列的生成标志函数
gf = genFlag(p, m);
% 计算长度为m的排列的生成多项式
gm = sum(gf);
% 更新生长函数数组
sf(m+1) = gm;
% 生成下一个长度为m+1的排列
p = nextPerm(p, m);
end
% 打印生长函数数组
disp(sf);
end
function gf = genFlag(p, m)
% 输入一个排列p和排列的长度m,计算排列的生成标志函数
n = length(p);
gf = sym(ones(1,m));
for i = 1:m
for j = 1:m
if p(i) < p(j)
gf(i) = gf(i) * (n - j + 1);
end
end
end
end
function np = nextPerm(p, m)
% 输入一个排列p和排列的长度m,生成下一个长度为m+1的排列
n = length(p);
np = [p, m+1];
indexes = 1:n;
for i = 1:m
indexes(p(i)) = [];
end
np = [np, indexes];
end
在此程序中,我们首先定义了一个函数stanley
,其中处理Stanley算法的主要步骤。我们创建一个符号变量数组sf
来存储生长函数的值,并初始化第一个排列[1]。然后,我们使用一个循环来计算每个长度为m的排列的生成多项式,并将其存储在生长函数数组中。最后,我们输出生长函数数组。
我们还定义了两个辅助函数genFlag
和nextPerm
。genFlag
函数用于计算排列的生成标志函数,nextPerm
函数用于生成下一个长度为m+1的排列。
请注意,这只是一个基本的Stanley算法程序示例,可能需要根据具体应用进行修改和扩展。
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