用r语言, -0.6 3.1 25.3 -16.8 -7.1 -6.2 25.2 22.6 26.0 用这些观测值完成以下问题: (a) 画出Q-Q图,判断这些数据是否服从正态分布,并解释结果。 (b) 进行正态性检验,其显著性水平为α=0.10。
时间: 2024-10-08 20:17:30 浏览: 46
pip-0.6.tar.gz
在R语言中,你可以使用`qqnorm()`函数创建一个Q-Q(Quantile-Quantile)图,用于比较观察数据的分布与标准正态分布是否一致。以下是步骤:
(a) 画出Q-Q图并判断正态分布:
```R
# 首先加载ggplot2库,如果没有安装,可以使用install.packages("ggplot2")进行安装
library(ggplot2)
# 定义你的观测值数据
data <- c(-0.6, 3.1, 25.3, -16.8, -7.1, -6.2, 25.2, 22.6, 26.0)
# 创建Q-Q图
qq_plot <- qqnorm(data)
qq_line(qq_plot, col = "red", lty = 2) # 添加参考线
ggtitle("QQ Plot of Observations Against Normal Distribution") + # 图表标题
xlab("Theoretical Quantiles") + ylab("Sample Quantiles")
```
查看图表,如果数据点大致沿着参考线(红色直线)均匀分布,那么我们可以初步认为数据接近正态分布;反之,如果偏离明显,则可能不服从正态分布。
(b) 进行正态性检验(Shapiro-Wilk Test):
```R
# 使用shapiro.test()进行正态性检验
normality_test <- shapiro.test(data)
p_value <- normality_test$p.value
# 显示检验结果和显著性水平
cat("P-value:", p_value, "\n")
if (p_value > 0.10) {
print("我们接受原假设,数据大致服从正态分布(α = 0.10)。")
} else {
print("拒绝原假设,数据很可能不服从正态分布(α = 0.10)。")
}
```
在这里,如果P值大于0.10,我们不会拒绝正态分布的假设;反之,如果我们拒绝了这个假设,这意味着在α = 0.10的显著性水平下,这些数据不符合正态分布。
阅读全文