设计实现两个链式存储的一元多项式加法的 运算
时间: 2024-09-24 19:14:10 浏览: 40
数据结构(C语言)用单链表存储一元多项式并实现两个多项式的相加运算.doc
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设计一个一元多项式的链式存储结构并实现加法操作,可以按照以下步骤进行:
1. **数据结构设计**:
- 定义一个节点类 (Node),包含两个部分:系数值 (coefficient) 和下一个节点引用 (next)。如果是一次项,则不需要后续节点,可以直接设置为 null。
```java
class Term {
double coefficient;
Node next;
// 构造函数、getter/setter 省略...
}
```
2. **创建链表表示多项式**:
- 对于每个多项式,我们可以创建一个单独的头结点 (Polynomial),它指向第一个节点,并维护一个标志 (isLeadingTerm) 来表示是否是一次项。
```java
class Polynomial {
Term head;
boolean isLeadingTerm;
// 构造函数、添加项等方法...
}
```
3. **加法算法**:
- 首先,比较两个多项式的次数。如果一个是常数项(次数为0),那么直接将另一个多项式复制过去。
- 对于非常数项,遍历两个多项式的节点,对系数相加并将结果连接到新链表上。同时更新`isLeadingTerm`。
```java
void add(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {
Term newHead = null, current1 = poly1.head, current2 = poly2.head;
double coef1 = 0, coef2 = 0;
while (current1 != null || current2 != null) {
if (current1 != null) {
coef1 = current1.coefficient;
current1 = current1.next;
}
if (current2 != null) {
coef2 = current2.coefficient;
current2 = current2.next;
}
// 当前项是新多项式的一次项
if (newHead == null && !poly1.isLeadingTerm) {
newHead = new Term(coef1 + coef2, current1 == null ? null : current1);
poly1.isLeadingTerm = true;
} else {
newHead.next = new Term(coef1 + coef2, current1 == null ? newHead.next : current1);
}
}
// 如果poly2是常数项,但poly1不是,那么poly2作为新的常数项追加
if (!poly1.isLeadingTerm && current2 != null) {
newHead = new Term(current2.coefficient, null);
}
this.head = newHead;
}
```
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