仿射变换在古典密码学中是如何实现加密和解密的？请结合仿射变换的数学原理，详细解释其过程，并给出实际应用中的示例。

仿射变换是古典密码学中的一种基本加密方法，它依赖于数学中的模运算和线性方程。在加密过程中，每个明文字母根据仿射变换的公式转换成密文字母。例如，对于英文字母表，我们可以通过公式E(m) = (am + b) mod 26来加密明文m，其中a和b是预先选定的常数，并且a必须与26互质以确保每个字母都映射到唯一的密文字母。

参考资源链接：[现代密码学：仿射变换实例与解密](https://wenku.csdn.net/doc/4ripid6rb1?spm=1055.2569.3001.10343)

解密的过程则需要对加密的密文进行逆变换，这需要找到a的模逆元。模逆元是指某个数x，使得ax mod 26 = 1。通过计算可以得到a的模逆元，然后使用公式D(c) = (a^-1 * (c - b)) mod 26来解密密文c，得到原始明文。

为了使解密变得可行，首先需要确保a和26互质，这样才能保证存在唯一的模逆元。例如，如果我们选定的a是11，b是23，那么加密公式就是E(m) = (11m + 23) mod 26，而解密公式则是D(c) = (19 * (c - 23)) mod 26，其中19是11在模26下的逆元。

实际应用中，我们可以使用清华大学杨波编著的《现代密码学：仿射变换实例与解密》这本书作为参考。书中详细介绍了仿射变换的数学原理和解密变换的步骤，给出了仿射变换加密和解密的实际例子，帮助读者更好地理解和掌握仿射变换在古典密码学中的应用。

掌握仿射变换的关键在于理解模运算和线性方程的逆运算，这对于深入学习密码学原理非常重要。建议在理解了基础的仿射变换之后，进一步探索更多密码学中的加密技术，如替换密码、置换密码等，以全面提升对密码学的理解和应用能力。

参考资源链接：[现代密码学：仿射变换实例与解密](https://wenku.csdn.net/doc/4ripid6rb1?spm=1055.2569.3001.10343)