用python调用cplex求解混合整数二阶锥问题的案例

在Python中调用IBM ILOG CPLEX求解混合整数二阶锥（MIQCQP）问题，首先你需要安装`cplex`库，并了解如何使用它的高级API。以下是一个简单的示例，展示如何设置模型并求解MIQCQP问题：

from docplex.mp.model import Model
from docplex.mp.quad import QuadExpr

# 创建一个新的CplexModel实例
mdl = Model(name='MIQCQP Example')

# 定义变量
x = mdl.integer_var(name='x', lb=0, ub=10)  # 整数变量
y = mdl.continuous_var(name='y')  # 连续变量

# 定义二次和线性表达式
quad_expression = QuadExpr(x, x, y, 2)  # 二次项
linear_expression = 3 * x + 2 * y  # 线性项

# 创建MIQCQP模型
objective = mdl.minimize(linear_expression + quad_expression)

# 构造约束
mdl.add_constraint(linear_expression >= 0, "linear_constraint")
mdl.add_qcqp_constraint(quad_expression <= 10, "qcqp_constraint")  # 二阶锥约束

# 求解模型
solution = mdl.solve()
if solution is not None:
    print("Solution:")
    print(f"x: {solution[x].value}, y: {solution[y].value}")
else:
    print("No solution found.")