二分查找的线性表内容是[5,16,20,27,30,36,44,55,60,67,71,72,73,74,75], 画一个对应的判定树

二分查找是一种高效的查找算法，适用于已排序的线性表。其基本思想是通过比较查找元素与中间元素的大小关系，将查找区间不断缩小一半，直到找到目标元素或者区间为空。在给定的线性表内容[5,16,20,27,30,36,44,55,60,67,71,72,73,74,75]中，假设我们要查找元素为36的位置，其对应的判定树如下所示：

36?
/ \
<36 >36
/ \ / \
20? 30? 55? 72?
/ \ / \ / \ / \
<20 >20 <30 >30 <55 >55 <72 >72

判定树中每个节点代表一次比较操作，"<"表示查找元素小于中间元素，">"表示查找元素大于中间元素。从根节点开始，不断根据查找元素和中间元素的大小关系，向左或者向右子树递归查找，直到叶子节点或者找到目标元素。在此例中，36首先与中间元素30比较，发现大于30，于是向右子树递归查找；再与中间元素55比较，发现小于55，于是向左子树递归查找；最终在叶子节点44处找到目标元素36。

相关问题

线性表的顺序查找与二分查找

线性表的顺序查找是一种简单的查找算法，也称为线性查找。它的基本思想是从线性表的第一个元素开始顺序扫描，直到找到给定的值或者扫描完整个线性表为止。如果找到了给定的值，则返回其在线性表中的位置；否则返回查找失败的信息。

顺序查找的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。在最坏情况下，需要扫描整个线性表才能找到目标元素，因此算法的时间复杂度是线性的。

二分查找是一种更快的查找算法，也称为折半查找。它的前提是线性表中的元素必须有序排列。基本思想是通过比较目标值和中间位置元素的大小关系，将查找范围缩小一半，再在剩余的一半中继续查找，直到找到目标元素或者查找范围为空为止。

二分查找的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。每次查找都可以将查找范围缩小一半，因此算法的时间复杂度是对数级别的。但是，二分查找的前提是线性表中的元素必须有序排列，如果线性表中元素没有有序排列，则需要先进行排序，这会增加算法的时间复杂度。

线性表的顺序查找与二分查找中常常遇到的问题与解决方法

### 回答1：
线性表的顺序查找和二分查找都是常用的查找算法，但它们各自存在一些问题和需要注意的地方。

顺序查找问题：
1. 时间复杂度较高，最坏情况下需要遍历整个线性表，时间复杂度为O(n)。
2. 可能存在多个相同的元素，查找到第一个匹配的元素就返回，无法查找到其他相同的元素。

顺序查找解决方法：
1. 优化数据结构：可以将经常被查找的元素放在靠前的位置，这样可以减少遍历次数。
2. 增加哨兵：在查找时，可以在线性表的最后增加一个哨兵元素，使得查找时不需要再判断是否越界。

二分查找问题：
1. 只适用于有序线性表，如果线性表无序，则需要先排序，增加了时间复杂度。
2. 线性表必须支持随机访问，即可以通过下标获取指定位置的元素。
3. 对于较小的数据量，二分查找并不比顺序查找更快，因为其时间复杂度为O(logn)，常数项较大。

二分查找解决方法：
1. 确保线性表有序，可以用快速排序等算法先进行排序。
2. 确保线性表支持随机访问，可以使用数组等数据结构来存储线性表。
3. 对于较小的数据量，可以使用顺序查找等其他算法，避免过多的时间和空间开销。

### 回答2：
线性表的顺序查找在查找过程中常常会遇到效率较低的问题，特别是当线性表中的数据量较大时。为了提高查找效率，可以采用优化的算法或数据结构来解决这个问题。

一种常见的解决方法是二分查找，它通过每次将查找区间缩小一半的方式来快速定位目标元素。但是二分查找要求线性表中的数据必须是有序的，这也是它的一个限制条件。如果线性表无序，就需要先进行排序操作，然后再进行二分查找。

另外，在顺序查找和二分查找中，都有可能遇到目标元素不存在的情况。当目标元素不存在时，顺序查找会遍历整个线性表最终得到结果，而二分查找会通过不断缩小查找区间的方式，直到找到目标元素或确定不存在。因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的查找方法，以提高效率和减少开销。

对于顺序查找的效率问题，我们可以考虑采用其他查找算法，如哈希查找或平衡二叉树查找等。这些算法在不同的场景下有不同的优势，能够更高效地解决顺序查找遇到的问题。

总之，线性表的顺序查找和二分查找在实际应用中常常遇到效率低下的问题，我们可以通过选择合适的算法或数据结构，如二分查找、哈希查找或平衡二叉树查找等，来提高查找效率，解决遇到的问题。