用两种不同的运算顺序计算n的平方，n从1取到10000

在编程中，我们可以使用两种不同的运算顺序来计算 n 的平方，其中 n 从 1 取到 10000：

1. **逐次相乘法** (Iterative Approach):
- 这种方法通常用于简单的循环中，每次迭代将当前数乘以它自己，直到达到 10000。例如，可以使用 for 循环：

     result = 0
     for n in range(1, 10001):
         result = result * n
     print(result)

2. **递归法** (Recursive Approach):
- 如果允许使用递归函数，也可以实现这个过程，尽管效率较低，因为会涉及多次函数调用：

     def square(n, acc=1):
         if n == 1:
             return acc
         else:
             return square(n-1, acc*n)
     print(square(10000))

请注意，递归方法可能会导致栈溢出，特别是对于大数值，因为它涉及到大量的函数调用。而逐次相乘则更常见且有效。

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用两种不同的运算顺序计算n的平方，n从1取到10000，用c语言

在C语言中，有两种常见的运算顺序用于计算n的平方：一种是先乘法再加法（即 n * n），另一种是先加法后乘法（即 (n + n) * n）。以下是两个示例函数分别使用这两种方式来实现：

1. 先乘法后加法（最常见的做法，更高效，因为乘法比加法更快）

#include <stdio.h>

long long squareByMultiplication(int n) {
    long long result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result += i * i;
    }
    return result;
}

// 示例
int main() {
    int n = 10000;
    long long square = squareByMultiplication(n);
    printf("Square by multiplication: %lld\n", square);
    return 0;
}

2. 先加法后乘法

long long squareByAddition(int n) {
    long long result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= (i + i);
    }
    // 因为每次都是两倍的i，所以这里只需要除以2
    return result / 2;
}

// 示例
int main() {
    int n = 10000;
    long long square = squareByAddition(n);
    printf("Square by addition: %lld\n", square);
    return 0;
}

用两种不同的运算顺序计算n的平方的倒数和，n从1取到10000，用c语言

在C语言中，你可以采用两种不同的运算顺序来计算n的平方的倒数和，一种是先计算平方再取倒数，另一种是先取倒数再计算平方。这里分别给出两种方法的示例：

**方法一：先计算平方，再取倒数**

#include <stdio.h>

double sum_of_reciprocals_squares(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 先计算平方，然后除以n^2
        double reciprocal = 1.0 / (i * i);
        sum += reciprocal;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 10000;
    double result = sum_of_reciprocals_squares(n);
    printf("Using square then reciprocal: Sum is %.6f\n", result);
    return 0;
}

**方法二：先取倒数，再计算平方**

#include <stdio.h>
double sum_of_reciprocals_squares_alt(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 先取1/i，然后乘以i（相当于原地更新了结果）
        sum += 1.0 / i;
    }
    return n * n * sum;
}

int main() {
    int n = 10000;
    double result = sum_of_reciprocals_squares_alt(n);
    printf("Using reciprocal then square: Sum is %.6f\n", result);
    return 0;
}

这两种方法在计算原理上是一样的，只是操作顺序不同，但因为计算机内部的浮点数运算通常会预先计算好某些项以提高效率，所以实际运行效果可能会有所不同。