求下列双等差数列的第n项。 1 2 4 7 11 16 22…… 输入格式 一行1个正整数:N,范围在[1,100]。 输出格式 1个整数。 输入/输出例子1 输入: 4 输出: 7
时间: 2024-10-29 21:12:44 浏览: 4
2.3-等差数列前项n和的性质及推导--2.3(第二课时).pdf
这是一个等差数列(Arithmetic Progression,AP)问题,其中每一项与前一项之间的差是固定的。这个数列是一个递增序列,可以通过计算公差(difference between consecutive terms)来找到通项公式。对于给定的第一个数列:
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22...
我们可以观察到:
- 第二项 - 第一项 = 2 - 1 = 1
- 第三项 - 第二项 = 4 - 2 = 2
- 同理,每次加上的数都是比上一次多1。
这意味着这是一个等差数列,公差 \(d\) 是 1。首项 \(a_1\) 是 1。对于等差数列的通项公式 \(a_n\),可以表示为:
\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]
所以对于第 \(n\) 项,代入 \(a_1 = 1\) 和 \(d = 1\),我们有:
\[ a_n = 1 + (n - 1) \cdot 1 \]
\[ a_n = n \]
因此,要找第 \(N\) 项,直接用 \(N\) 乘以 1 就是答案。下面是对应的 C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
int main() {
int N;
std::cin >> N;
// 计算第 N 项
int nth_term = N;
std::cout << nth_term << std::endl; // 输出第 N 项
return 0;
}
```
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