python使用wolfe求解Rosenbrock函数

Wolfe算法是一种用于优化的线搜索方法，它通常在数值优化中，特别是在梯度下降法等迭代过程中使用，来找到函数的局部最小值。Python中的`scipy.optimize`库提供了优化工具，其中包括了对Wolfe条件的支持。

如果你想在Python中使用Wolfe算法求解Rosenbrock函数（也称做 Rosenbrock's Valley 或 Rosenbrock's Banana Function），你可以按照以下步骤操作：

1. 首先，导入必要的库：

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

2. 定义Rosenbrock函数：

def rosen(x):
    return sum(100 * (x[1:] - x[:-1]**2)**2 + (1 - x[:-1])**2)

这里，`rosen`函数接受一个一维数组`x`作为输入，并返回该点处的Rosenbrock函数值。

3. 使用`minimize`函数，指定目标函数、初始猜测值以及使用Wolfe算法：

initial_guess = np.array([1.3, 0.7])  # 初始猜测点
res = minimize(rosen, initial_guess, method='L-BFGS-B', options={'disp': False})  # 'L-BFGS-B'是一个支持Lagrange乘数的变种，适合连续函数

`method='L-BFGS-B'`表示使用有限内存Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）算法，它是Wolfe线搜索的一种实现。

4. 最后，你可以查看结果：

print("Minimum found at:", res.x)
print("Function value at minimum:", res.fun)