matlab牛顿拉夫逊法求解x^2-4x+3=0,初值为0，代码

在MATLAB中，你可以使用`fzero`函数结合牛顿迭代法来求解给定的一元二次方程。牛顿迭代法的基本原理是通过不断逼近函数零点，每次迭代更新猜测值，直到满足预设的精度标准。对于方程 `f(x) = x^2 - 4x + 3 = 0`，其导数 `df/dx = 2x - 4`。

以下是使用牛顿拉夫逊法的MATLAB代码示例，初始猜测值为0[^1]:

% 定义函数和它的导数
function f = myFunction(x)
    f = x^2 - 4*x + 3;
end

% 定义导数
function df = myDerivative(x)
    df = 2*x - 4;
end

% 初始猜测值
x0 = 0;

% 设置迭代参数（例如，设定收敛精度）
tol = 1e-6; % 超过此精度停止迭代
maxIter = 100; % 最大迭代次数

% 迭代求解
for iter = 1:maxIter
    % 计算新的猜测值
    x_new = x0 - f(x0) / df(x0);
    
    % 检查是否达到精度要求或达到最大迭代次数
    if abs(f(x_new)) < tol || iter == maxIter
        break;
    end
    
    x0 = x_new; % 更新猜测值
end

% 显示结果
fprintf('Solution after %d iterations: x = %f\n', iter, x_new);