利用Python代码解方程

根据提供的引用内容，你想要利用Python代码解方程。在这里，你可以使用数值方法来解方程，例如Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代。这些方法可以用于求解线性方程组的数值解。下面是一个使用Python代码进行Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的示例：

1. Jacobi迭代方法[^1]：

import numpy as np

def jacobi(A, b, x0, max_iter, tol):
    n = len(A)
    x = x0.copy()
    for k in range(max_iter):
        x_new = np.zeros_like(x)
        for i in range(n):
            s = np.dot(A[i, :i], x[:i]) + np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])
            x_new[i] = (b[i] - s) / A, i]
        if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
            break
        x = x_new
    return x

# 示例用法
A = np.array([[4, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 4]])
b = np.array([5, 5, 10])
x0 = np.array([0, 0, 0])
max_iter = 100
tol = 1e-6

x_jacobi = jacobi(A, b, x0, max_iter, tol)
print("Jacobi迭代解：", x_jacobi)

2. Gauss-Seidel迭代方法[^1]：

import numpy as np

def gauss_seidel(A, b, x0, max_iter, tol):
    n = len(A)
    x = x0.copy()
    for k in range(max_iter):
        for i in range(n):
            s = np.dot(A[i, :i], x[:i]) + np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])
            x[i] = (b[i] - s) / A[i, i]
        if np.linalg.norm(A @ x - b) < tol:
            break
    return x

# 示例用法
A = np.array([[4, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 4]])
b = np.array([5, 5, 10])
x0 = np.array([0, 0, 0])
max_iter = 100
tol = 1e-6

x_gauss_seidel = gauss_seidel(A, b, x0, max_iter, tol)
print("Gauss-Seidel迭代解：", x_gauss_seidel)

这些代码示例演示了如何使用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代方法来解线性方程组。你可以根据自己的需要修改矩阵A、向量b、初始解x0、最大迭代次数max_iter和收敛容差tol。通过运行这些代码，你将得到Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的数值解。