r语言对于一个因变量和三个自变量,,如何找到非线性回归方程,并进行回归检验,要有具体过程和代码,不用nls、lm
时间: 2024-04-22 07:27:53 浏览: 20
如果不想使用`nls()`和`lm()`函数,你可以尝试使用其他方法来进行非线性回归拟合和回归检验。下面是一个使用`optim()`函数进行非线性回归拟合的具体过程和示例代码:
1. 首先,准备数据。假设你有一个数据框(data.frame)对象`data`,其中包含一个因变量`y`和三个自变量`x1`、`x2`、`x3`。
2. 定义非线性回归模型。选择合适的非线性函数作为模型,并使用适当的参数来表示该函数。例如,假设你选择了一个简单的二次多项式模型,可以定义模型为:`y = a*x1^2 + b*x2^2 + c*x3^2 + d`。
3. 定义损失函数。损失函数是用来衡量模型拟合程度的函数。在非线性回归中,常见的损失函数是平方误差和。你需要定义一个计算平方误差和的函数。
4. 进行非线性回归拟合。使用`optim()`函数最小化损失函数,并将数据和模型参数作为参数传递给函数。例如:`fit <- optim(par = c(a=1, b=1, c=1, d=1), fn = loss_function, data = data)`。
5. 查看拟合结果。获取最优参数值并计算拟合值。例如:`params <- fit$par`。
6. 进行回归检验。使用各种方法来评估拟合效果,例如计算残差平方和(RSS)、决定系数(R-squared)等。
以下是一个示例代码:
```R
# 准备数据
data <- data.frame(
x1 = c(1, 2, 3, 4, 5),
x2 = c(2, 4, 6, 8, 10),
x3 = c(3, 6, 9, 12, 15),
y = c(5, 12, 21, 32, 45)
)
# 定义非线性回归模型
model <- function(params, x1, x2, x3) {
a <- params[1]
b <- params[2]
c <- params[3]
d <- params[4]
return(a * x1^2 + b * x2^2 + c * x3^2 + d)
}
# 定义损失函数
loss_function <- function(params) {
pred <- model(params, data$x1, data$x2, data$x3)
return(sum((pred - data$y)^2))
}
# 进行非线性回归拟合
fit <- optim(par = c(a=1, b=1, c=1, d=1), fn = loss_function)
# 获取最优参数值
params <- fit$par
# 计算拟合值
pred <- model(params, data$x1, data$x2, data$x3)
# 计算残差平方和
residuals <- pred - data$y
RSS <- sum(residuals^2)
# 计算决定系数
total_sum_squares <- sum((data$y - mean(data$y))^2)
explained_sum_squares <- total_sum_squares - RSS
R_squared <- explained_sum_squares / total_sum_squares
# 打印结果
cat("Best parameters:", params, "\n")
cat("RSS:", RSS, "\n")
cat("R-squared:", R_squared, "\n")
```
请注意,这只是一个简单的示例,并假设你选择了一个二次多项式模型。在实际应用中,你可能需要根据数据的特点选择适当的非线性函数和模型,并进行更详细的回归检验。
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