监督式学习算法简介：从线性回归到决策树

# 章节一：引言

## 简介
监督式学习是机器学习中最常见和重要的一种方法。它通过已经标记好的训练数据，让算法学会从输入数据中预测输出结果。在监督式学习中，我们通常将输入数据称为特征（Features），将输出结果称为标签（Labels）。监督式学习算法通过分析输入数据和对应的标签，建立模型来预测未知数据的标签。本文将介绍几种常见的监督式学习算法及其应用。

## 学习目标
本章的目标是给读者提供对监督式学习的整体了解，包括监督式学习的基本概念、算法原理和使用案例。读者将了解到不同监督式学习算法的特点和适用场景，为选择合适的算法提供参考。

## 监督式学习概览
监督式学习可以分为两个阶段：训练阶段和预测阶段。在训练阶段，我们使用已经标记好的训练数据来训练模型，不断调整模型参数以最小化预测结果与真实标签之间的差距。在预测阶段，我们使用训练好的模型对新的未知数据进行预测，输出对应的标签。

## 章节三：逻辑回归

### 逻辑回归的基本原理
逻辑回归是一种用于解决分类问题的监督学习算法。与线性回归不同，逻辑回归是用于处理离散分类问题的算法。其基本原理是使用Sigmoid函数将线性回归的结果映射到0和1之间，代表概率或分类的结果。

### 二元分类和多元分类
逻辑回归可用于二元分类问题和多元分类问题。对于二元分类，逻辑回归输出0或1表示属于某一类的概率。对于多元分类，多个逻辑回归模型可以被组合成一个多类分类器。

### 正则化与逻辑回归
为了防止过拟合，逻辑回归通常会采用正则化方法，如L1正则化或L2正则化，以限制模型参数的大小。

### 使用案例和示例
逻辑回归广泛应用于实际问题中，如信用风险评估、医学诊断、违约预测等。下面是一个简单的Python示例，演示了如何使用scikit-learn库中的逻辑回归模型进行二元分类任务：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import load_iris

# 加载数据集
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# 仅保留两个类别以进行二元分类
X, y = X[y != 2], y[y != 2]

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)

# 构建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()

# 拟合模型
model.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
predictions = model.predict(X_test)
print(predictions)

在这个例子中，我们使用了逻辑回归模型来进行鸢尾花数据集的二元分类任务，并输出了预测结果。

### 第四章节：支持向量机

支持向量机（Support Vector Machines，简称SVM）是一种强大的监督式学习算法，常用于分类和回归问题。它的核心思想是构建一个最优的超平面，用于有效地划分不同类别的样本点。

#### 支持向量机的基本原理
支持向量机的目标是找到一个超平面，使得它离两个不同类