MATLAB三维散点图：探索数据之间的空间关系

# 1. MATLAB三维散点图简介

三维散点图是一种强大的可视化工具，用于表示三维空间中的数据点。它允许用户探索复杂数据集的模式、趋势和关系。MATLAB中的`scatter3`函数提供了创建和自定义三维散点图的强大功能，使其成为数据可视化和分析的宝贵工具。

本章将介绍MATLAB三维散点图的基础知识，包括其概念、优点和在数据分析中的应用。我们将探讨三维散点图的理论基础，了解如何使用`scatter3`函数创建和自定义散点图，并讨论交互式功能和分析技术，以最大限度地利用三维散点图的潜力。

# 2. 三维散点图的理论基础**

**2.1 三维空间坐标系**

三维空间坐标系由三个相互垂直的轴组成：x轴、y轴和z轴。每个轴代表一个维度，并且它们共同定义了三维空间。

三维空间中的点由三个坐标表示：`(x, y, z)`。其中，x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置，z坐标表示点在z轴上的位置。

**2.2 散点图的数学原理**

散点图是一种图形表示，它将数据点绘制在三维空间中。每个数据点由一个三维坐标表示，该坐标对应于数据点的三个特征或维度。

散点图的数学原理基于点与点之间的距离。两个数据点之间的距离由欧几里得距离公式计算：

d = sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2)

其中，`(x1, y1, z1)` 和 `(x2, y2, z2)` 是两个数据点的坐标。

散点图通过将数据点绘制在三维空间中来可视化数据点之间的距离和关系。

# 3.1 数据准备和加载

在创建三维散点图之前，需要准备和加载数据。数据应包含三个变量，分别代表 x、y 和 z 坐标。数据可以存储在文本文件、电子表格或 MATLAB 数据结构中。

**从文本文件加载数据**

% 从文本文件加载数据
data = load('data.txt');

% 提取 x、y 和 z 坐标
x = data(:, 1);
y = data(:, 2);
z = data(:, 3);

**从电子表格加载数据**

% 从电子表格加载数据
data = xlsread('data.xlsx');

% 提取 x、y 和 z 坐标
x = data(:, 1);
y = data(:, 2);
z = data(:, 3);

**使用 MATLAB 数据结构**

% 创建 MATLAB 数据结构
data.x = [1, 2, 3, 4, 5];
data.y = [6, 7, 8, 9, 10];
data.z = [11, 12, 13, 14, 15];

% 提取 x、y 和 z 坐标
x = data.x;
y = data.y;
z = data.z;

### 3.2 使用scatter3函数创建散点图

准备数据后，可以使用 `scatter3` 函数创建三维散点图。`scatter3` 函数的语法如下：