构建预测模型，驾驭数据的力量：MATLAB机器学习算法，让你成为机器学习高手

# 1. 机器学习基础

机器学习是一种人工智能领域，它使计算机能够在没有明确编程的情况下从数据中学习。它涉及到算法的设计和开发，这些算法可以识别数据中的模式并做出预测。机器学习算法通常分为三类：监督学习、非监督学习和强化学习。

**监督学习**涉及到使用标记数据来训练算法，其中输入数据与已知的输出相关联。算法学习如何将输入映射到输出，并可以用于预测新数据的输出。**非监督学习**使用未标记的数据，算法的任务是发现数据中的模式和结构。**强化学习**涉及到算法与环境交互，并通过试错学习如何采取行动以最大化奖励。

# 2.1 线性回归

### 2.1.1 模型原理和数学推导

线性回归是一种预测模型，用于预测连续型目标变量。它假设目标变量和自变量之间存在线性关系。线性回归模型的方程为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε

其中：

* y 是目标变量
* x1, x2, ..., xn 是自变量
* β0 是截距
* β1, β2, ..., βn 是自变量的回归系数
* ε 是误差项

线性回归模型的训练过程是通过最小化均方误差（MSE）来估计回归系数。MSE 是预测值和实际值之间的平方差的平均值。

### 2.1.2 MATLAB实现和实例分析

在 MATLAB 中，可以使用 `fitlm` 函数拟合线性回归模型。以下代码演示如何使用 `fitlm` 拟合线性回归模型并预测新数据：

% 生成数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]';
y = 2 * x + 1 + randn(size(x));

% 拟合线性回归模型
model = fitlm(x, y);

% 预测新数据
new_x = 6;
new_y = predict(model, new_x);

% 输出预测结果
disp(['预测值：', num2str(new_y)]);

输出结果：

预测值：13.0012

在该示例中，我们生成了一个包含 5 个数据点的线性数据集。然后，我们使用 `fitlm` 函数拟合了一个线性回归模型。最后，我们预测了新数据点 x = 6 的值。

# 3.1 数据预处理

#### 3.1.1 数据清洗和标准化

**数据清洗**

数据清洗是数据预处理的关键步骤，它涉及识别和纠正数据中的错误和不一致性。MATLAB提供了多种数据清洗工具，包括：

- `isnan()`：检查是否为NaN值
- `isinf()`：检查是否为无穷大
- `find()`：查找特定值或条件
- `replace()`：替换特定值或条件

**示例代码：**

% 原始数据
data = [1, 2, NaN, 4, 5, Inf, 7];

% 查找并替换NaN值
data(isnan(data)) = 0;

% 查找并替换无穷大值
data(isinf(data)) = max(data(~isinf(data)));

**数据标准化**

数据标准化是将数据映射到特定范围（通常是[0, 1]或[-1, 1]）的过程。这有助于改善模型的性能，因为不同的特征具有不同的范围和单位。MATLAB提供了多种数据标准化方法，包括：

- `normalize()`：将数据归一化到[0, 1]