后量子时代的密码战：探索数字签名算法的替代方案

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摘要
关键字
1. 后量子密码学的兴起与挑战
2. 经典数字签名算法的理论基础

2.1 数字签名的作用与原理

2.1.1 数字签名定义与功能
2.1.2 公钥基础设施（PKI）框架

2.2 经典数字签名算法回顾

2.2.1 RSA算法原理及其签名过程
2.2.2 椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）
2.2.3 安全散列算法（SHA）与签名生成

3. 后量子密码学中的数字签名方案

3.1 后量子密码学基本概念

3.1.1 量子计算对密码学的威胁
3.1.2 后量子密码学的核心原则

3.2 后量子数字签名算法

3.2.1 格基密码学中的签名方案
3.2.2 哈希基签名与XMSS
3.2.3 代码基签名与McEliece方案

3.3 后量子签名算法的实践应用

3.3.1 算法选择与兼容性分析
3.3.2 实现工具和库的选择
3.3.3 安全性评估与性能优化

3.4 本章节的总结与后续展望

4. 后量子签名算法的实践应用

4.1 后量子签名算法的实现框架

4.1.1 算法选择与兼容性分析
4.1.2 实现工具和库的选择

4.2 安全性评估与性能优化

4.2.1 抗量子攻击的鲁棒性测试
4.2.2 性能优化策略
4.2.3 实际部署案例分析

5. 未来展望与研究方向

5.1 后量子密码学的标准化进程

5.1.1 国际标准化组织的最新进展
5.1.2 标准化对产业界的影响

5.2 后量子时代的密码政策与教育

5.2.1 政策制定与法规更新
5.2.2 教育体系与研究支持

摘要
随着量子计算的发展，经典密码学面临巨大挑战，后量子密码学应运而生，旨在开发能够抵抗量子计算攻击的加密算法。本文首先介绍了后量子密码学的兴起背景和面临的挑战，随后回顾了经典数字签名算法的理论基础，包括其功能、作用原理以及公钥基础设施（PKI）。接着，深入探讨了后量子密码学中的数字签名方案，比较了格基、哈希基和代码基等多种后量子签名算法。文章还分析了后量子签名算法的实践应用，包括实现框架、安全性评估和性能优化，并提供了实际部署案例。最后，展望了后量子密码学的标准化进程和密码政策教育的发展方向。本文为研究人员和从业者提供了后量子密码学领域的全面综述，为未来的加密技术研究和应用提供了指导。
关键字
后量子密码学；数字签名；公钥基础设施；量子计算；抗量子攻击；标准化进程
参考资源链接：数字签名算法详解：RSA、DSS、ElGamal等核心技术
1. 后量子密码学的兴起与挑战
随着量子计算技术的快速发展，传统的加密方法面临前所未有的威胁。量子计算机强大的计算能力使得许多现有的加密算法变得不再安全，从而催生了后量子密码学这一全新领域。后量子密码学旨在开发能够抵抗量子计算机攻击的新一代加密技术，其中数字签名方案是研究的焦点之一。
后量子密码学的兴起对现有的信息安全体系提出了严峻的挑战，同时也开辟了新的研究和应用领域。它需要密码学者设计出既能够抵御量子攻击，又能在经典计算机上有效运行的算法。当前，国际上对于后量子密码学的研究正在如火如荼地进行中，相关算法的标准化进程也逐步推进。
在本章中，我们将探讨后量子密码学兴起的背景、面临的挑战以及初步的发展状况，为读者提供一个整体的认识。紧接着的章节将深入分析后量子密码学在数字签名方案上的应用与实践，包括经典数字签名算法的回顾、后量子签名算法的介绍，以及在实际应用中的安全性评估与性能优化。
2. 经典数字签名算法的理论基础
2.1 数字签名的作用与原理
2.1.1 数字签名定义与功能
数字签名是一种电子签名形式，它使用密码学方法来证明消息的完整性和认证消息发送者。通过数字签名，收件人能够验证消息自签名以来未被修改，并且确定消息的来源。这在保障信息安全、防止篡改和验证身份方面发挥着重要作用。
与手写签名或印章类似，数字签名可以提供以下核心功能：

完整性验证：确保数据自签名以来未被更改。
身份验证：证明消息确实来自声称的发送者。
不可否认性：发送者不能否认发送过签名的文档。

数字签名的实现依赖于非对称加密技术。它通常涉及到一对密钥——公钥和私钥。发送方使用私钥生成签名，而接收方则使用相应的公钥进行验证。
2.1.2 公钥基础设施（PKI）框架
公钥基础设施（PKI）是实现数字签名和整个非对称加密体系的关键框架。PKI由一系列软件、硬件、人员、策略和指南构成，用以管理数字证书的生成、存储、分发、吊销和使用。
核心组件包括：

数字证书：包含公钥信息以及证书持有人的身份信息的电子文档，由可信赖的第三方——认证机构（CA）签名确认。
认证机构（CA）：负责发布、吊销和管理数字证书的权威实体。
证书吊销列表（CRL）：列出了被吊销的证书的列表。
证书存储库：用于存储和分发证书的数据库。

数字签名过程通常涉及以下步骤：

生成密钥对：用户生成一对密钥（公钥和私钥）。
申请证书：用户将公钥提交给CA，并通过一系列验证。
CA签发证书：CA验证用户身份后，使用其私钥给公钥签名并生成数字证书。
签名消息：用户使用私钥对消息进行加密，生成签名。
发送消息和签名：用户将消息和数字签名一起发送给接收方。
验证签名：接收方使用用户的公钥解密签名，比较解密结果与收到的消息的哈希值是否一致来验证签名。

2.2 经典数字签名算法回顾
2.2.1 RSA算法原理及其签名过程
RSA算法是一种广泛使用的非对称加密算法，由Rivest、Shamir和Adleman于1977年提出。其安全性建立在大数分解的困难性上。RSA既可用于加密也可用于数字签名。
RSA数字签名的过程大致如下：

密钥生成：选择两个大的质数并计算它们的乘积，生成公钥和私钥。
消息哈希：对消息使用哈希函数生成固定长度的哈希值。
签名消息：使用私钥对消息的哈希值进行加密，生成签名。
发送消息和签名：将原始消息和签名一起发送给接收方。
验证签名：接收方使用发送方的公钥对签名进行解密，获取哈希值，并将其与自己计算的消息哈希进行比较。

2.2.2 椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）
椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是另一种广泛使用的数字签名算法，它基于椭圆曲线密码学，可以提供与RSA相当的安全性，但密钥长度更短。
ECDSA的签名和验证过程与RSA类似，但在数学运算上使用的是椭圆曲线上的点加法和标量乘法。
2.2.3 安全散列算法（SHA）与签名生成
安全散列算法（SHA）是密码学中的一类哈希函数，用于生成固定长度的数据摘要。这些数据摘要可以作为数据的“指纹”，对原始数据的微小变化都非常敏感。
SHA在数字签名中扮演关键角色，因为签名是基于消息哈希值而不是原始消息生成的。当消息数据量很大时，使用哈希函数可以提高效率。SHA-2和SHA-3是目前常用的散列算法标准。
在接下来的章节中，我们将探讨后量子时代下的数字签名方案，以及这些经典算法如何被新的量子安全算法所替代。
3. 后量子密码学中的数字签名方案
3.1 后量子密码学基本概念
3.1.1 量子计算对密码学的威胁
在深入探讨后量子数字签名方案之前，先来剖析量子计算对现有密码体系的威胁。量子计算机利用量子力学原理，如叠加态和纠缠态，执行运算的速度远超传统计算机。特别是像Shor算法，它能在多项式时间内分解大整数，这直接威胁到了基于大数分解难题的加密算法，例如RSA。类似地，Grover算法提供了一种搜索无序数据库的高效方式，理论上可以将破解对称加密算法的时间复杂度从O(2^n)降低到O(2^(n/2))，虽然影响较小，但仍不能忽视。
此外，量子计算能够攻击当前的数字签名算法，如椭圆曲线数字签名算法（ECDSA），其安全性建立在椭圆曲线离散对数问题上。如果量子计算机能够有效运行Shor算法，那么现有的很多加密和签名方案都将不再安全。因此，开发能够抵御量子攻击的后量子密码学方案已成为当务之急。
3.1.2 后量子密码学的核心原则
后量子密码学的核心原则是找到量子计算机难以解决的数学问题作为新的安全基础。其中，格（Lattice）问题、多变量多项式问题、哈希函数以及编码理论成为了几个主要的研究方向。这些问题之所以被后量子密码学所青睐，是因为当前并无已知的量子算法能在多项式时间内解决它们。
格基密码学建立在高维格的困难问题之上，如最短向量问题（SVP）和最近向量问题（CVP）。这些问题是关于点阵结构的问题，在高维空间中解决它们极其困难。此外，多变量多项式问题涉及解决非线性方程组，而这些方程组在变量数量增加时变得异常复杂。哈希函数的设计目标是确保即使是量子计算机也难以找到碰撞，而编码理论则利用纠错码的性质来构造密码算法。
后量子密码学的发展不仅仅是为了应对量子计算机的威胁，也推动了新的数学和计算机科学理论的发展。尽管当前量子计算机尚在起步阶段，但制定和研究后量子密码学标准已经迫在眉睫。
3.2 后量子数字签名算法
3.2.1 格基密码学中的签名方案
格基密码学因其数学上的固有难度和对量子攻击的抵抗力而成为后量子数字签名方案的热门选择。在格基密码学中，最著名的数字签名算法之一是基于学习有误差（Learning With Errors, LWE）问题的方案。LWE问题本质上是给定一个简单的线性方程系统，其中包含一些随机误差，其目的是解决这些方程组。
一个流行的格基签名算法是基于环-LWE问题的FrodoKEM。FrodoKEM使用特定构造的环来避免某些在传统的LWE问题中容易出现的安全问题。它通过选择一个大的环结构和在该环上的多项式来构造公钥和私钥，签名过程涉及对消息进行编码和多项式运算，而验证则通过解码和校验来完成。
尽管FrodoKEM及其他基于格的算法在理论上是安全的，但它们在实际应用中往往具有较大的密钥尺寸和签名尺寸。这对于需要优化资源的环境（如物联网设备）可能不太适合。然而，随着研究的深入，优化这些参数以适应不同应用场景已经取得了一定进展。
3.2.2 哈希基签名与XMSS
哈希基签名方案是一类基于密码学哈希函数构建的数字签名方案。哈希函数具有几个适合用于构建签名算法的特性：一是容易计算，二是具有隐藏特性（从输出不能轻易找到输入），三是抗碰撞性（难以找到两个不同的输入，其输出相同）。
XMSS（eXtended Merkle Signature Scheme）是一种使用哈希函数实现的后量子安全的数字签名方案。XMSS的关键思想是利用Merkle树的结构，将树中的节点作为公钥的一部分，将树的叶子节点用作一次性签名的密钥。签名过程涉及从树中选取一个叶子节点，生成与消息相关的哈希值，并更新Merkle树的状态，然后提供一个用于验证签名的Merkle路径。这种方法的优点是能够支持密钥重用，并且具有高度的并行性。
XMSS已经在NIST的后量子密码学标准化项目中受到了关注，并且因为其效率和安全性已经被列为候选算法之一。不过，XMSS在实施时需要确保树的大小足够，以防止出现安全漏洞。
3.2.3 代码基签名与McEliece方案
代码基密码学是建立在编码理论基础上的密码学分支，它利用了错误更正码的性质。McEliece密码系统是一种基于这一原理的著名签名方案。在McEliece方案中，公钥是一组线性码的生成矩阵，这些线性码具有特定的结构，使得即使公钥被公开，也无法恢复出线性码的真实结构，这是确保安全的关键。
McEliece方案的基本原理是，发送者对消息进行编码，使用一个已知的错误更正算法来编码消息，并对编码后的数据进行数学变换，使之成为看似随机的数据。验证者可以使用公钥来解码和验证签名的有效性。尽管McEliece方案已经提出了几十年，但它依赖的Goppa码在量子计算背景下仍然安全。
代码基签名方案，例如McEliece和其变种，被认为是很有希望的后量子签名方案，但它们也存在一些局限性。例如，McEliece方案的密钥和签名尺寸都相对较大，这使得它们在资源受限的环境中使用起来不太方便。
在进行代码基签名方案的实现和优化时，需要考虑如何减少存储和传输开销，同时保证系统的安全性和鲁棒性。这包括对不同编码方案的选择，优化算法以适应不同的硬件平台，以及进行性能和安全性测试。
3.3 后量子签名算法的实践应用
3.3.1 算法选择与兼容性分析
在选择和部署后量子数字签名算法时，需要考虑算法的实现复杂度、计算效率、密钥尺寸和签名尺寸，以及是否与现有系统兼容。一些后量子算法可能在计算资源受限的环境中表现不佳，特别是对于嵌入式系统和物联网设备。因此，在实际应用中可能需要为特定的应用场景定制和优化算法。
兼容性分析同样重要，它关系到如何将后量子算法集成到现有的安全协议中，例如TLS（传输层安全协议）。集成工作可能需要修改协议的某些部分，以支持新算法的协商和使用。此外，考虑到后量子算法的多样性和不断发展，软件和硬件必须具备足够的灵活性，以适应未来可能出现的新算法。
3.3.2 实现工具和库的选择
选择合适的实现工具和库对于开发安全可靠的后量子密码应用至关重要。目前，存在多种开源的后量子密码学库，如Google的CIRCL（Cryptographic Implementations of Round-Complexity Lower Bounds）和IBM的OpenQuantumSafe项目，它们提供了多种后量子算法的实现，包括数字签名算法。
在选择库时，开发人员需要考虑库的活跃度、社区支持、文档完整性以及代码的清晰度和可维护性。此外，考虑到性能因素，开发者还需考虑算法的优化程度和对特定硬件平台的支持情况。例如，一些算法在特定类型的CPU上通过指令集扩展进行了优化，可以获得更好的性能。
3.3.3 安全性评估与性能优化
对后量子签名算法进行安全性评估，首先要分析其抵抗已知攻击的能力，包括量子攻击和其他非量子攻击。对于每一个潜在的攻击路径，开发者和研究者需要评估其可能性和潜在的破坏力，并据此调整算法设计或参数选择。
性能优化是后量子密码学中的另一项关键任务。由于后量子算法往往比传统的算法更复杂，它们对计算资源的消耗也更大。优化的措施可能包括算法的并行化处理、减少不必要的计算步骤、利用硬件加速（如GPU和FPGA）以及减少内存访问延迟等。进行性能优化时，必须确保不会对算法的安全性产生负面影响。
在实际部署后量子密码算法之前，还需要进行充分的实际测试。这包括在不同环境下的功能性测试、性能基准测试、兼容性测试以及安全性的渗透测试。通过这些测试，可以确保算法在各种条件下都能稳定工作，并能抵御现实世界中潜在的攻击。
3.4 本章节的总结与后续展望
本章深入探讨了后量子密码学中的数字签名方案，并分析了它们基于的核心原理。我们探讨了格基、哈希基和代码基签名算法，以及它们在实际应用中可能面临的挑战和解决方案。随着量子计算技术的飞速发展，后量子密码学的研究和应用也将进入新的阶段。
未来的后量子密码学研究需要集中在以下方面：

算法优化：改进当前后量子算法的效率和可扩展性，同时保持安全性。
标准化进程：与国际标准化组织合作，推动后量子密码算法的标准化。
系统集成：确保后量子算法能够与现有的安全协议和基础设施无缝集成。
教育和培训：提高行业内外对后量子密码学的认识，培养相关人才。

最终的目标是确保全球信息安全系统能够在量子时代继续稳健运行。随着研究的不断进展，我们有望看到更多高效、安全、实用的后量子密码解决方案得到应用。
4. 后量子签名算法的实践应用
4.1 后量子签名算法的实现框架
4.1.1 算法选择与兼容性分析
在后量子密码学中选择合适的签名算法是实现安全通信的关键。不同于传统算法，如RSA和ECDSA，后量子算法在安全性上抵抗量子计算攻击具有显著优势。目前，最有前景的后量子签名算法包括基于格的签名（如NTRUSign和FrodoKEM）、哈希基签名（如SPHINCS+和XMSS）、以及码基签名（如McEliece和Rainbow）。
在选择算法时，需要考虑多个因素，包括其对量子攻击的抵抗能力、计算效率、密钥和签名大小以及算法的成熟度和标准化程度。例如，SPHINCS+被设计为无状态签名算法，可以在资源受限的环境中部署，而XMSS提供了一个全状态签名，适合需要更高效能的应用。
兼容性分析涉及到算法如何在现有的系统中部署，包括软件和硬件的兼容问题。当前的许多硬件加速器和加密库尚未为后量子算法优化，因此在迁移到新算法时，需要考量性能上的差异和可能的兼容性问题。在实践中，通常建议采用混合策略，即同时支持传统算法和后量子算法，这样可以在量子计算机实际可用之前逐步过渡到更为安全的后量子解决方案。
graph TD
A[选择后量子签名算法] --> B[算法安全性评估]
B --> C[计算效率分析]
C --> D[密钥和签名大小]
D --> E[成熟度和标准化]
E --> F[兼容性分析]
F --> G[系统集成考虑]
G --> H[实施计划]

4.1.2 实现工具和库的选择
为了实现后量子签名算法，开发者可以选用多种现成的工具和库。这些工具和库提供了后量子算法的实现，并且通常对开发者隐藏了底层的复杂性。常用的库包括OpenSSL、BearSSL和liboqs等。
OpenSSL是一个广泛使用的开源加密库，它提供了多种加密算法的实现，也正逐步集成后量子算法。例如，OpenSSL 1.1.1版本中已经引入了基于格的算法。
BearSSL是另一个SSL/TLS库，它同样在设计时考虑了后量子安全性。它的优势在于它的模块化设计和易于使用。
liboqs（Open Quantum Safe）是一个开源的量子安全密码库，专门为支持后量子密码算法而设计。它提供了一套完整的后量子密码算法实现，还包括性能基准测试工具，方便开发者进行算法性能分析。
graph LR
A[选择实现工具和库] --> B[OpenSSL]
A --> C[BearSSL]
A --> D[liboqs]
B --> E[支持后量子算法]
C --> F[模块化设计]
D --> G[性能基准测试]
E --> H[综合实现考量]
F --> H
G --> H

4.2 安全性评估与性能优化
4.2.1 抗量子攻击的鲁棒性测试
随着量子计算技术的不断进步，对后量子密码算法的鲁棒性测试变得尤为重要。测试主要包括算法对量子攻击的抵抗力以及在潜在的量子计算机面前保持安全的能力。抗量子鲁棒性测试通常包括：

密码分析：使用已知的量子算法对后量子算法进行攻击，如Shor算法对格基和码基算法的攻击，评估算法的脆弱性。
密码学强度的模拟测试：模拟量子计算机的环境来测试算法在不同量子技术成熟度下的安全性。
实际量子计算机测试：尽管目前可用的量子计算机能力有限，但测试仍然可以提供对算法安全性的初步评估。

量子鲁棒性测试不仅可以帮助识别和修复算法中的安全漏洞，还能提供对算法安全性的公开验证，从而增强用户对后量子算法的信心。
// 示例代码：使用liboqs库进行Shor算法的模拟攻击#include <stdio.h>#include <oqs/oqs.h>int main() { OQS_STATUS rc; OQS_KEM *kem = OQS_KEM_new(OQS_KEM_alg_ntru_hps2048509); if (kem == NULL) { printf("Unsupported algorithm or other error.\n"); return 1; } uint8_t kem_public_key[OQS_KEM_get_length_public_key(kem)]; uint8_t kem_secret_key[OQS_KEM_get_length_secret_key(kem)]; uint8_t kem_ciphertext[OQS_KEM_get_length_ciphertext(kem)]; uint8_t kem_keypair[OQS_KEM_get_length_keypair(kem)]; uint8_t kem_shared_secret[OQS_KEM_get_length_shared_secret(kem)]; rc = OQS_KEM_keypair(kem, kem_public_key, kem_secret_key); if (rc == OQS_SUCCESS) { rc = OQS_KEM_encaps(kem, kem_ciphertext, kem_keypair, kem_shared_secret, kem_public_key); } if (rc == OQS_SUCCESS) { rc = OQS_KEM_decaps(kem, kem_shared_secret, kem_ciphertext, kem_secret_key); } OQS_KEM_free(kem); return rc == OQS_SUCCESS ? 0 : 1;}
4.2.2 性能优化策略
后量子算法相较于传统算法在计算开销和资源占用上可能存在劣势。因此，在实际应用中，对后量子算法进行性能优化是非常重要的。性能优化的策略包括：

软件优化：利用现代编译器技术，如自动向量化和多线程支持，来提升计算效率。
硬件加速：设计专用硬件加速器，对特定的后量子算法进行优化，提升性能。
算法修改：根据应用场景的需求，对算法进行适当的修改以减少计算复杂度，如简化哈希函数的使用。

此外，针对移动和嵌入式设备，可以采用轻量级后量子算法，如SPHINCS+，以减少内存占用和提高处理速度。
graph LR
A[性能优化策略] --> B[软件优化]
A --> C[硬件加速]
A --> D[算法修改]
B --> E[编译器技术应用]
C --> F[专用硬件设计]
D --> G[应用场景定制]
E --> H[提升算法效率]
F --> H
G --> H

4.2.3 实际部署案例分析
在实际部署后量子签名算法时，必须考虑多种因素，包括系统架构、环境和安全性需求。以下是一些在实际中可能遇到的案例分析：

金融行业：在金融领域，对交易的认证和数据完整性的保护至关重要。部署后量子签名算法可以保证即便在量子计算机成熟后，金融交易依旧安全可靠。
政府机构：政府机构对信息的敏感性和长期保密性要求极高。采用后量子签名算法可以提高文档和通信的安全，预防未来可能的量子计算机攻击。
物联网（IoT）：由于物联网设备数量庞大且资源受限，传统的签名算法可能不适用。后量子算法可以为这些设备提供长期的安全保障。

在每个案例中，部署后量子算法需要细致的规划和测试，以确保算法与现有系统兼容，并满足安全要求。
| 应用领域 | 安全需求 | 系统限制 | 后量子签名算法选择 ||----------|----------|----------|---------------------|| 金融 | 极高 | 高性能要求 | SPHINCS+或XMSS || 政府 | 极高 | 严格合规性 | 格基签名或McEliece || IoT | 中等 | 有限资源 | FrodoKEM或NTRUSign |
在每个具体案例中，都需要对算法的选择、实施和维护进行详尽的规划和考虑。通过持续的监测和分析，确保后量子签名算法的有效性和性能，以实现长期的安全目标。
5. 未来展望与研究方向
随着量子计算技术的快速进展，后量子密码学的标准化进程和相关教育政策的制定变得日益重要。本章将详细探讨后量子密码学的标准化趋势，以及未来政策和教育体系的可能变革。
5.1 后量子密码学的标准化进程
5.1.1 国际标准化组织的最新进展
国际上，多个标准化组织正致力于后量子密码学标准的制定。例如，美国国家标准与技术研究院（NIST）正在进行一项大规模的后量子密码学算法选择和标准化过程。自2016年起，NIST收到了大量的提案，并逐步缩小候选算法范围，最终计划于2024年发布正式的后量子密码标准。
在这一进程中，算法的安全性、效率和实施难度都是评价的重要标准。2022年，NIST的第三轮候选算法已经公布，其中包括多种后量子数字签名方案。
5.1.2 标准化对产业界的影响
标准化对产业界来说意义重大。一旦新的后量子密码学标准正式发布，产业界需要进行大规模的更新换代，将现有的加密技术更新为符合新标准的后量子技术。这不仅涉及软件更新，更可能牵涉到硬件的升级换代，如加密加速器、存储设备等。
此外，标准化还将促进新的市场机会和商业模式的发展。例如，云服务提供商可能需要提供后量子加密服务，硬件供应商可能需要开发支持后量子算法的专用芯片。
5.2 后量子时代的密码政策与教育
5.2.1 政策制定与法规更新
随着量子计算机的临近，政府和相关机构需要制定新的密码政策和法规，以确保国家信息安全和关键基础设施的保护。这可能包括强制性的后量子加密技术使用要求，以及对相关研究和开发工作的资金支持。
在国际层面上，也需要有更紧密的合作和信息共享机制，以应对跨国的网络安全威胁。国际法律和条例的更新将需要时间，同时也需要全球范围内的合作，以防止出现“安全孤岛”。
5.2.2 教育体系与研究支持
后量子密码学的发展离不开教育体系的支持。在大学和研究机构中，需要有专门的课程和研究项目来培养新一代的密码学研究者和工程师。这包括课程内容的更新，以包含最新的后量子密码学理论和实践，以及相关的跨学科知识，如量子物理和计算机科学。
此外，研究资助和激励措施对促进后量子密码学的研究同样重要。政府和私营部门可以设立专项基金，鼓励研究者和企业在后量子技术方面进行创新和实践。
在未来的几年内，后量子密码学必将成为安全领域的热点话题。随着标准化的推进和政策的更新，我们有理由相信，一个更加安全和健壮的网络环境即将被构建。而对于IT行业的从业者而言，积极跟进后量子密码学的发展，不仅是一个职业上的挑战，更是一个难得的历史机遇。