IIR滤波器与FIR滤波器的比较与选择指南

# 1. 【IIR滤波器与FIR滤波器的比较与选择指南】

### 章节一：介绍

- 1.1 什么是IIR滤波器和FIR滤波器？
- 1.2 为什么IIR滤波器和FIR滤波器在数字信号处理中如此重要？

# 2. 结构比较

在数字信号处理中，IIR滤波器和FIR滤波器是两种常见的滤波器类型，它们在结构上有着显著的区别。下面将对IIR滤波器和FIR滤波器的结构进行比较，并讨论它们各自的优缺点。

### 2.1 IIR滤波器和FIR滤波器的结构有何不同？

#### IIR滤波器结构：
IIR滤波器是指无限冲激响应滤波器，在处理信号时具有反馈。其结构中包含反馈路径，使得输出不仅依赖于当前输入信号，还依赖于之前的输出。典型的IIR滤波器结构是递归的，常见的有Butterworth、Chebyshev等类型。

示例代码（Python）：

import numpy as np
from scipy import signal

b, a = signal.butter(4, 0.2, 'low')  # 创建Butterworth低通滤波器

print("IIR滤波器系数b：", b)
print("IIR滤波器系数a：", a)

#### FIR滤波器结构：
FIR滤波器是指有限冲激响应滤波器，不包含反馈，仅依赖于输入信号。其结构中不包含递归元素，因此具有稳定性、线性相位等优点。FIR滤波器常见的类型有均值滤波、Hamming窗滤波等。

示例代码（Java）：

public class FIRFilter {
    private double[] coefficients;

    public FIRFilter(double[] coefficients) {
        this.coefficients = coefficients;
    }

    public double filter(double[] input) {
        double output = 0.0;
        for (int i = 0; i < coefficients.length; i++) {
            if (input.length > i) {
                output += coefficients[i] * input[i];
            }
        }
        return output;
    }
}

### 2.2 每种滤波器结构的优缺点是什么？

- **IIR滤波器优点**：
- 参数较少，设计灵活性高。
- 在滤除高频噪声方面效果明显。

- **IIR滤波器缺点**：
- 容易出现稳定性问题，需要对滤波器进行稳定性检查。
- 相位延迟较大，可能影响实时性要求高的应用。

- **FIR滤波器优点**：
- 稳定性好，不会出现稳定性问题。
- 相位延迟固定，对信号的相位不会产生失