以太坊的默克尔树和状态树

# 1. 引言

## 1.1 介绍以太坊

以太坊（Ethereum）是一种基于区块链技术的开源平台，它提供了一个去中心化的环境，用于构建和运行智能合约。相比于比特币仅仅提供一种加密货币功能，以太坊更加注重于合约的可编程性，使得开发者可以在其上面构建各种去中心化应用（DApps），如数字货币、去中心化交易、身份认证等。

以太坊的核心是一个全球分布式的虚拟机，称为以太坊虚拟机（Ethereum Virtual Machine，简称EVM）。在EVM中，智能合约的状态和交易的信息被保存在一个稳定的数据结构中，其中包括默克尔树和状态树。这两个树形结构在以太坊中扮演了重要的角色。

# 2. 默克尔树

默克尔树（Merkle Tree）是一种由计算机科学家拉尔夫·默克尔在1979年提出的树状数据结构，常用于数据完整性校验和快速检索。在以太坊区块链中，默克尔树被广泛应用于数据存储和状态校验，具有重要的作用。

### 2.1 默克尔树的定义

默克尔树是一种二叉树，它的叶子节点存储着数据块的哈希值，而非叶子节点则存储着其子节点的哈希值。通过逐层哈希计算，最终在根节点得到一个唯一的哈希值，代表了整个数据集的完整性。这使得当数据集中的任意一个数据发生改变时，根节点的哈希值都会随之改变，从而快速检测到数据的篡改。

### 2.2 默克尔树的构建方法

默克尔树的构建方法通常采用自底向上的方式，首先计算出每个数据块的哈希值作为叶子节点，然后通过两两合并计算它们的父节点的哈希值，直至得到根节点的哈希值。

举例来说，假设有4个数据块A、B、C、D，对应的哈希值分别为ha、hb、hc、hd，可以按照以下方式构建默克尔树：

      ROOT
     /      \
  h(ha, hb)  h(hc, hd)
   /    \     /    \
 ha   hb   hc   hd

### 2.3 默克尔树在以太坊中的应用

在以太坊中，默克尔树被广泛应用于交易数据和状态数据的存储与校验。每个区块中的交易数据通过默克尔树的形式进行组织，方便快速验证交易的有效性；状态树也采用了默克尔树的结构，存储着账户的状态信息，从而实现了快速的状态校验和更新。这些应用使得以太坊区块链在保证数据完整性和安全性的同时，实现了高效的数据存储和验证机制。

# 3. 状态树

状态树是以太坊中的一个重要概念。它是由一系列区块链数据的集合组成的，用于表示整个以太坊网络在某个时刻的状态。每个区块包含一个状态根，通过这个状态根可以访问和查找到网络中的所有状态。

#### 3.1 状态树的定义

状态树是一个基于默克尔树的数据结构，用于存储和管理以太坊中的地址、账户和合约的状态。它将所有的地址、账户和合约视为树中的节点，并使用不同的方式将它们连接起来。每个节点保存了相应地址、账户或合约的状态数据。

#### 3.2 状态树的结构与组成

状态树的根节点是整个网络的根节点，它存储了整个网络的状态数据。而每个子节点则代表一个地址、账户或合约。节点之间的连接方式有两种：父子连接和兄弟连接。

- 父子连接：一个节点可以有多个子节点，每个子节点代表一个地址、账户或合约的状态。父节点负责存储这些子节点的哈希值，并通过哈希值和子节点的索引将它们连接在一起，形成父子连接关系。
- 兄弟连接：父节点还会保存它的兄弟节点的哈希值，通过这些哈希值，可以将同一层级的不同节点连接在一起，形成兄弟连接关系。

状态树的组成包括了地址、账户和合约的状态数据。每个节点都拥有与之相关的状态数据。以太坊使用Merkle Patricia Trie（简称MPT）数据结构来实现状态树，通过