如何在C++中使用vector存储二维数组

# 1.1 C++ 中 vector 的简介

vector 是 C++ 标准库中一种动态数组，它允许在运行时动态地增加或减少其大小。与传统数组不同，vector 不需要在编译时指定其大小，并且可以根据需要自动调整其大小。

vector 使用连续内存块来存储其元素，并使用指针来跟踪其当前大小和容量。当 vector 达到其容量时，它会自动分配一个更大的内存块并复制其元素。这种动态内存管理机制使得 vector 非常适合存储大小未知或不断变化的数据集。

# 2. vector存储二维数组的原理和实现

### 2.1 vector的内存布局和访问方式

vector是一种动态数组，底层使用连续的内存空间存储元素。每个元素在内存中占据固定大小的空间，并且元素之间通过指针连接。vector的内存布局如下图所示：

graph LR
subgraph vector
A[0] --> B[1] --> C[2] --> D[3] --> E[4]
end

vector的访问方式是通过下标操作符`[]`。当访问vector中的元素时，编译器会计算元素在内存中的偏移量，然后通过指针访问该元素。偏移量可以通过以下公式计算：

偏移量 = 元素下标 * 元素大小

### 2.2 使用vector存储二维数组的两种方法

使用vector存储二维数组有两种方法：

**方法1：使用嵌套vector**

这种方法将二维数组中的每一行存储在一个单独的vector中，然后将这些vector存储在一个外层vector中。二维数组的元素可以通过以下方式访问：

vector<vector<int>> arr2d = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6},
    {7, 8, 9}
};

int element = arr2d[row][column];

**方法2：使用一维vector**

这种方法将二维数组的所有元素存储在一个一维vector中，并使用一个转换公式将一维索引转换为二维索引。二维数组的元素可以通过以下方式访问：

vector<int> arr1d = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

int row = 1;
int column = 2;
int element = arr1d[row * num_columns + column];

其中，`num_columns`是二维数组的列数。

# 3. vector存储二维数组的实践应用

### 3.1 存储和访问二维数组元素

**存储二维数组元素**

使用vector存储二维数组时，首先需要创建一个vector来存