大学计算机——计算思维之路CAP: 计算机图形学基础

# 1. 简介

## 1.1 了解计算图形学

计算机图形学是一门研究如何使用计算机生成和处理图像的学科。它涉及到计算机图像的表示、操作、可视化和交互等方面的内容。计算图形学可以应用在许多领域，如电影、游戏、虚拟现实等。

计算机图形学的发展历经了几个重要阶段。早期的计算机图形学主要关注点在于开发基础性的图形工具与技术，如线框模型、平面填充、半色调渲染等。随着计算机硬件和软件的发展，计算机图形学逐渐向三维图形学、光照与渲染技术、虚拟现实等方向发展。

## 1.2 计算思维在计算机图形学中的重要性

计算思维是一种处理问题和设计系统的思考方式和能力。在计算机图形学中，计算思维起到了至关重要的作用。它不仅可以帮助我们分析和解决各种图形学问题，还可以引导我们设计高效的算法和优化方法。

计算思维在计算机图形学中的应用包括但不限于以下几个方面：

- **算法设计与优化**：计算思维可以帮助我们分析问题的本质，设计出高效的算法和优化方法，提高图形学算法的性能和效率。

- **问题建模与抽象**：计算思维可以帮助我们将复杂的图形学问题进行简化和抽象，从而更好地理解和解决问题。

- **问题分解与模块化**：计算思维可以帮助我们将复杂的图形学问题分解成多个简单的子问题，使得问题的解决变得更加可行和可维护。

综上所述，计算思维在计算机图形学中是不可或缺的。它可以帮助我们更好地理解和解决各种图形学问题，并推动计算机图形学的发展。

注：以上内容为计算机图形学简介部分，下面将介绍计算机图形学的基础知识。

# 2. 基础知识

计算机图形学作为一门交叉学科，涉及到计算机科学、数学、物理学等多个领域的知识。在学习计算机图形学之前，有必要了解其基础知识，包括以下内容：

#### 2.1 理解计算机图形学的基本概念

计算机图形学是研究如何利用计算机来生成、处理和呈现图像的学科。其基本概念包括点、线、面、曲线、曲面、颜色、纹理、光照、阴影、渲染等方面的内容。

#### 2.2 设备与软件要求

了解计算机图形学通常需要一台能够支持图形处理的计算机或者图形工作站作为硬件支持，并且需要安装相应的图形处理软件。常用的图形处理软件包括Photoshop, illustrator, Maya, 3ds Max等。

在软件开发方面，常见的编程语言包括C/C++、Python、Java、Go等。此外，还需要了解图形处理库，如OpenGL、DirectX等，以及相关的数学库、物理引擎等工具。

以上是基础知识部分的内容，接下来我们将详细讨论图形绘制基础。

# 3. 图形绘制基础

在计算机图形学中，图形的绘制是非常基础且关键的一部分。本章将介绍图形绘制的基础知识，包括坐标系与变换以及图形的创建与渲染。

#### 3.1 坐标系与变换

在计算机图形学中，我们通常使用二维笛卡尔坐标系来表示平面上的点。坐标系由两条垂直的坐标轴组成，分别是水平的 x 轴和垂直的 y 轴。原点（0, 0）位于坐标轴的交点处。

图形的变换可以通过矩阵运算来实现。常见的变换操作包括平移（translation）、旋转（rotation）、缩放（scaling）和翻转（reflection）等。这些变换可以将图形从一个位置、角度或大小变换到另一个位置、角度或大小。

在代码中，我们可以使用不同的图形库来实现坐标系和变换的操作。例如，在Python中，可以使用Matplotlib库或者Pygame库来绘制和变换图形。

下面是一个简单的Python代码示例，演示了如何创建一个带有坐标轴的二维平面并在平面上绘制一个矩形：

import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个带有坐标轴的二维平面
fig, ax = plt.subplots()

# 绘制矩形
rectangle = plt.Rectangle((0.25, 0.25), 0.5, 0.5, color='r')
ax.add_patch(rectangle)

# 设置坐标轴范围
ax.set_xlim([0, 1])
ax.set_ylim([0, 1])

# 显示图形
plt.show()

代码解释：
- 首先，导入`matplotlib.pyplot`库，用于绘制图形。
- 创建一个带有坐标轴的二维平面，使用`subplots()`函数。
- 使用`Rectangle()`函数绘制一个矩形，参数分别为左下角的坐标、宽度、高度和颜色。
- 使用`add_patch()`函数将矩形添加到平面上。
- 使用`set_xlim()`和`set_ylim()`函数设置坐标轴的范围。
- 最后，使用`show()`函数显示图形。

#### 3.2 图形的创建与渲染

在计算机图形学中，图形的创建和渲染是一个复杂的过程。创建图形可以通过定义图形的几何形状、颜色和纹理等属性来实现。而渲染则是将图形投射到屏幕上的过程，包括对图形形状的处理、光照效果的计算以及阴影的生成等。

不同的图形