R语言：选择正确的t.test或非参数检验，数据分析的智慧选择

# 1. R语言基础与t检验概念

## 1.1 R语言简介
R语言是一种专门用于统计分析和图形表示的编程语言。它由统计学家开发，是数据分析领域中的重要工具。R语言具有强大的包生态，用户可以通过安装不同的包来扩展其功能，如进行数据处理、可视化、统计建模等。

## 1.2 R语言环境搭建
初学者首先需要下载并安装R语言和RStudio（一个便捷的R语言开发环境）。R语言的包管理器“CRAN”提供了大量现成的包供用户安装，例如安装基本包，用户可在RStudio的命令行中输入`install.packages("base")`。

## 1.3 t检验概念
t检验是统计学中一种非常重要的假设检验方法，用于确定两组数据是否存在显著性差异。它由威廉·戈塞特在1908年提出，适合样本量较小、数据接近正态分布的场合。t检验可以分为单样本、独立样本和配对样本t检验等类型。

在这一章，我们将先了解R语言的基础知识，然后学习t检验的基本概念。只有掌握了这些基础知识，才能进一步深入学习t检验的统计学原理和在R语言中的具体实现。

# 2. t检验的理论基础和实践应用

## 2.1 t检验的统计学原理

### 2.1.1 均值差异的统计意义
在统计学中，均值差异是衡量两个或多个数据集中心位置差异的重要指标。当我们比较两个组别时，常常想要知道这两组数据是否有显著的差异。均值差异能直观反映这种差异，但仅凭差异大小不能直接判断差异是否统计显著，还需借助t检验来确定该差异是否为偶然现象。

例如，在研究新药对血压的影响时，我们可以计算实验组（服药后）与对照组（未服药）的平均血压值，并观察这两组的均值是否存在显著差异。然而，不同组的数据受随机性影响，即使没有任何处理，也可能会有差异出现。t检验就用来评估所观察到的均值差异是否超出了随机变异的范围。

### 2.1.2 t检验的类型与适用场景
t检验有几种不同的类型，每一种都适用于特定的数据场景：

- **单样本t检验**：用于比较单个样本的均值与已知的总体均值是否存在显著差异。比如，我们可能想要检验一批新生产的产品的平均重量是否与公司设定的标准（总体均值）有显著差异。

- **独立样本t检验**：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。在医学研究中，如果研究者想要比较两种不同治疗方法对患者恢复时间的影响，就可以采用独立样本t检验。

- **配对样本t检验**：用于比较两组配对数据的均值是否存在显著差异，通常应用于同一组受试者在不同条件下的测量结果。例如，研究者可能会用配对样本t检验来比较同一组学生在使用新旧两种教学方法后的考试成绩。

## 2.2 R语言中t检验的实现

### 2.2.1 单样本t检验
在R语言中，单样本t检验可以通过`t.test()`函数实现。假设我们有一个样品数据集，想要检验其平均重量是否显著不同于100单位：

# 创建样本数据集
sample_data <- c(95, 102, 101, 98, 97)

# 进行单样本t检验
t_test_result <- t.test(sample_data, mu = 100, conf.level = 0.95)

# 输出检验结果
print(t_test_result)

在这段代码中，`t.test()`函数中的`mu`参数表示总体均值，`conf.level`表示置信水平（通常为0.95）。函数执行后，会返回一个包含统计检验结果的对象。通过调用`print(t_test_result)`我们能查看详细的检验统计量。

### 2.2.2 独立样本t检验
独立样本t检验用来比较两个独立样本组的均值差异，R语言中同样使用`t.test()`函数，需要指定两个独立样本数据集：

# 创建两个独立样本数据集
group1 <- c(101, 105, 102, 104, 103)
group2 <- c(98, 100, 99, 97, 96)

# 进行独立样本t检验
t_test_result <- t.test(group1, group2, var.equal = TRUE)

# 输出检验结果
print(t_test_result)

这里`var.equal=TRUE`假设两组样本的方差相等。若不成立，应设置为`FALSE`，或者使用Welch的t检验（`var.equal=FALSE`默认选项）。

### 2.2.3 配对样本t检验
配对样本t检验适用于配对或重复测量数据。在R中，这也可以使用`t.test()`函数，但需要确保数据是成对的：

# 创建配对样本数据集
before <- c(100, 101, 102, 99, 100)
after <- c(103, 104, 105, 98, 101)

# 进行配对样本t检验
t_test_result <- t.test(before, after, paired = TRUE)

# 输出检验结果
print(t_test_result)

在这个例子中，`paired=TRUE`参数表明数据是成对的。

## 2.3 t检验的假设检验过程

### 2.3.1 假设的设定与检验
在进行t检验时，我们通常设定一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。零假设通常表示两组均值没有差异，备择假设表示两组均值有差异。

例如，在进行独立样本t检验时，我们的零假设和备择假设可能如下：

- H0: μ1 - μ2 = 0
- H1: μ1 - μ2 ≠ 0

### 2.3.2 P值的解释与判断标准
P值是检验统计结果的出现概率，如果P值低于我们设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设。P值越小，我们拒绝零假设的信心越大。

在R语言返回的t检验结果中，P值会清楚地显示在检验结果报告中，允许研