MATLAB机器学习算法实战：3个案例构建预测模型，探索数据奥秘

# 1. MATLAB机器学习算法简介**

MATLAB是一个功能强大的技术计算环境，它提供了广泛的工具和函数，用于机器学习算法的开发和部署。机器学习算法使计算机能够从数据中学习，而无需明确编程。MATLAB机器学习工具箱提供了各种监督学习和无监督学习算法，包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、K-Means聚类和主成分分析。

# 2. 监督学习算法

监督学习是机器学习中的一类算法，它使用标记数据（输入和输出值已知）来训练模型。训练好的模型可以用来预测新数据的输出值。监督学习算法广泛应用于各种任务，如分类、回归和预测。

### 2.1 线性回归

#### 2.1.1 理论基础

线性回归是一种用于预测连续变量的监督学习算法。它假设输入变量和输出变量之间的关系是线性的。线性回归模型可以表示为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn

其中：

* y 是输出变量
* x1, x2, ..., xn 是输入变量
* β0, β1, ..., βn 是模型参数

线性回归的目标是找到一组参数 β，使得模型输出与实际输出之间的误差最小。通常使用最小二乘法来求解这些参数。

#### 2.1.2 实践应用

线性回归在实践中广泛应用于各种任务，例如：

* 房价预测
* 销售额预测
* 经济指标预测

以下是一个使用 MATLAB 进行线性回归的示例代码：

% 加载数据
data = load('house_prices.csv');

% 分割数据为输入和输出变量
X = data(:, 1:2);  % 输入变量：面积和房间数
y = data(:, 3);  % 输出变量：房价

% 训练线性回归模型
model = fitlm(X, y);

% 预测新数据的房价
new_data = [1500, 3];  % 面积为 1500 平方英尺，房间数为 3
predicted_price = predict(model, new_data);

% 输出预测结果
fprintf('预测的房价：%.2f 美元\n', predicted_price);

### 2.2 逻辑回归

#### 2.2.1 理论基础

逻辑回归是一种用于预测二分类输出的监督学习算法。它假设输入变量和输出变量之间的关系是逻辑函数。逻辑回归模型可以表示为：

p = 1 / (1 + exp(-(β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn)))

其中：

* p 是输出变量的概率
* x1, x2, ..., xn 是输入变量
* β0, β1, ..., βn 是模型参数

逻辑回归的目标是找到一组参数 β，使得模型输出与实际输出之间的交叉熵误差最小。通常使用梯度下降法来求解这些参数。

#### 2.2.2 实践应用

逻辑回归在实践中广泛应用于各种任务，例如：

* 疾病诊断
* 垃圾邮件分类
* 客户流失预测

以下是一个使用 MATLAB 进行逻辑回归的示例代码：

% 加载数据
data = load('medical_diagnosis.csv');

% 分割数据为输入和输出变量
X = data(:, 1:4);  % 输入变量：症状 1、症状 2、症状 3、症状 4
y = data(:, 5);  % 输出变量：疾病诊断（0 或 1）

% 训练逻辑回归模型
model = fitglm(X, y, 'Distribution', 'binomial');

% 预测新数据的疾病诊断
new_data = [1, 0, 1, 0];  % 症状 1 出现，症状 2 未出现，症状 3 出现，症状 4 未出现
predicted_diagnosis = predict(model, new_data);

% 输出预测结果
fprintf('预测的疾病诊断：%d\n', predicted_diagnosis);

### 2.3 支持向量机

#### 2.3.1 理论基础

支持向量机（SVM）是一种用于分类和回归的监督学习算法。它通过在输入变量空间中找到一个超平面来将数据点分隔开。超平面是输入变量空间中的一条直线或曲线，它将不同的类别分隔开来。

#### 2.3.2 实践应用

SVM 在实践中广泛应用于各种任务，例如：

* 图像分类
* 文本分类
* 生物信息学

以下是一个使用 MATLAB 进行 SVM 分类任务的示例代码：

% 加载数据
data = load('image_classification.csv');

% 分割数据为输入和输出变量
X = data(:, 1:2);  % 输入变量：像素值
y = data(:, 3);  % 输出变量：图像类别（0 或 1）

% 训练 SVM 模型
model = fitcsvm(X, y, 'KernelFunction', 'rbf');

% 预测新数据的图像类别
new_data = [0.5, 0.7];  % 像素值
predicted_category = predict(model, new_data);

% 输出预测结果
fprintf('预测的图像类别：%d\n', predicted_category);

# 3. 无监督学习算法

无监督学习算法是一种机器学习算法，它使用未标记的数据来发现数据中的模式和结构。与监督学习算法不同，无监督学习算法不需要预先定义的标签或目标变量。

### 3.1 K-Means聚类

#### 3.1.1 理论基础

K-Means聚类是一种基于划分的方法，它将数据点分配到K个簇中，使得簇内的点彼此相似，而簇之间的点彼此不同。K-Means算法使用迭代过程来找到这些簇：

1. **初始化：**随机选择K个点作为簇中心。
2. **分配：**将每个数据点分配到距离最近的簇中心。
3. **更新：**重新计算每个簇的中心为簇中所有