IIR滤波器设计与实现：MATLAB技术指南

# 1. 简介

### IIR滤波器概述

IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种具有无限脉冲响应的数字滤波器，与FIR（Finite Impulse Response）滤波器相比具有更窄的频域特性和更高的计算效率。它在信号处理中的应用非常广泛，包括音频处理、通信系统、生物医学工程等领域。

### MATLAB在滤波器设计中的应用介绍

MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，方便工程师和研究人员进行滤波器设计和分析。通过MATLAB可以快速实现滤波器设计的各种方法，帮助用户更好地理解和优化滤波器性能。在本文中，我们将结合MATLAB技术，深入探讨IIR滤波器设计与实现的方法和应用。

# 2. IIR滤波器基础

### IIR滤波器的原理和特点

IIR滤波器是Infinite Impulse Response的缩写，即“无限脉冲响应”滤波器。与FIR（有限脉冲响应）滤波器相比，IIR滤波器具有内存效应、更高的阶数、更窄的过渡带等特点。其特殊的架构使得IIR滤波器在数字信号处理中得到广泛应用。

### IIR滤波器的分类

根据IIR滤波器的传递函数形式和架构特点，可以将其分为Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、Elliptic滤波器等不同类型。这些分类滤波器在工程实践中具有各自的优缺点，根据具体应用需求进行选择。

### IIR滤波器的传递函数

IIR滤波器的传递函数描述了输入信号与输出信号之间的关系。传递函数通常表示为有理多项式的形式，包括分子和分母两部分。通过传递函数可以分析IIR滤波器的频率特性、相位响应等重要参数。在设计IIR滤波器时，传递函数起着至关重要的作用。

# 3. IIR滤波器设计方法

IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器类型，具有无限冲激响应的特点。在设计IIR滤波器时，可以采用多种方法进行，以下是几种常见的设计方法：

#### 3.1 频率响应法设计IIR滤波器
通过指定所需的频率响应特性，如通带波动、阻带衰减等，利用频域优化技术设计IIR滤波器。常见的频率响应法设计方法包括Butterworth滤波器、Chebyshe