FIR与IIR滤波器的性能对比研究：MATLAB模拟实验

# 1. 引言

## 1.1 研究背景
在数字信号处理领域，滤波器是一种常用的信号处理工具，用于去除信号中的噪声、增强感兴趣的频率成分等。FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）滤波器是两种常见的数字滤波器类型，它们各自具有独特的特点和适用场景。

## 1.2 研究目的与意义
本文旨在深入探讨FIR和IIR滤波器的原理、设计方法和应用，通过MATLAB工具箱进行设计与仿真实验，并进行性能对比实验，旨在分析两种滤波器在不同场景下的表现优劣，为数字信号处理领域的研究和实践提供参考。

## 1.3 文章结构安排
本文内容分为六个章节：
- 引言：介绍研究背景、目的与意义，概述文章结构安排。
- FIR滤波器概述：包括FIR滤波器的原理与特点、设计方法以及在数字信号处理中的应用。
- IIR滤波器概述：介绍IIR滤波器的原理、特点、设计方法和应用场景。
- MATLAB在滤波器设计中的应用：说明MATLAB工具箱的使用方法，准备FIR与IIR滤波器设计仿真实验，展示MATLAB代码实现细节。
- 性能对比实验设计：详细介绍实验步骤、流程、参数设置，进行实验结果分析与比较。
- 结论与展望：总结实验结果，对FIR与IIR滤波器的性能进行对比分析，展望未来研究方向。

# 2. FIR滤波器概述

### 2.1 FIR滤波器的原理与特点
在数字信号处理中，FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是只考虑有限数量的输入信号值。FIR滤波器的原理是将输入信号与一组滤波器系数进行卷积运算，以实现信号的滤波处理。与IIR滤波器相比，FIR滤波器具有无需考虑稳定性、易设计、线性相位等优点。

### 2.2 FIR滤波器设计方法
FIR滤波器设计方法有窗函数法、频率抽样法、最小最大逼近法等多种，其中最常见的是窗函数法。窗函数法通过选择合适的窗函数，构造频率特性满足设计要求的滤波器。

### 2.3 FIR滤波器在数字信号处理中的应用
FIR滤波器在数字信号处理领域有着广泛的应用，如音频处理、图像处理、通信系统等。通过合理设计FIR滤波器，可以实现信号去噪、信号平滑、信号提取等功能，对于数字信号处理具有重要意义。

# 3. IIR滤波器概述

#### 3.1 IIR滤波器的原理与特点
IIR滤波器是Infinite Impulse Response（无限脉冲响应）滤波器的简称，与FIR滤波器相对应。IIR滤波器采用递归结构，其输出不仅与当前时刻的输入有关，还与以往的输出有关，因此具有无限长的脉冲响应。相比