MATLAB曲线叠加：合并多条曲线，揭示数据之间的关系

# 1. MATLAB曲线叠加概述**

MATLAB曲线叠加是一种强大的技术，用于将多个曲线绘制在同一张图上，以方便比较和分析。它广泛应用于数据可视化、趋势分析和模型拟合等领域。

通过叠加曲线，用户可以轻松识别不同数据集之间的相似性和差异，并发现隐藏的模式和趋势。MATLAB提供了hold命令，允许用户在同一张图上叠加多个曲线，并使用plot、line或scatter等函数创建这些曲线。

# 2. 曲线叠加的理论基础

### 2.1 曲线叠加的原理和优势

曲线叠加是一种将多条曲线绘制在同一坐标系上的技术。其原理是将每条曲线的横坐标和纵坐标分别相加，得到新的横坐标和纵坐标，然后绘制新的曲线。

曲线叠加具有以下优势：

- **数据可视化：**将多条曲线叠加在一起可以直观地比较不同数据集之间的差异和趋势。
- **趋势分析：**通过叠加不同时间段或不同条件下的曲线，可以分析数据的变化趋势和规律。
- **模型拟合：**将实验数据与模型拟合曲线叠加在一起，可以评估模型的拟合优度和预测准确性。

### 2.2 不同曲线叠加方法的比较

MATLAB 中有多种叠加曲线的函数，常用的有：

| 函数 | 描述 |
|---|---|
| `hold on` | 保持当前坐标系，允许在同一坐标系上绘制多条曲线 |
| `plot` | 绘制一条曲线，如果 `hold on` 已启用，则将曲线叠加在当前坐标系上 |
| `subplot` | 创建子图，允许在同一图形窗口中绘制多组曲线 |

**代码块：**

% 创建数据
x1 = 1:10;
y1 = rand(1, 10);
x2 = 1:10;
y2 = rand(1, 10);

% 使用 hold on 叠加曲线
figure;
hold on;
plot(x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);  % 蓝色实线，线宽为 2
plot(x2, y2, 'r--', 'LineWidth', 1);  % 红色虚线，线宽为 1

% 添加图例
legend('曲线 1', '曲线 2');

% 逻辑分析：
% hold on 命令保持当前坐标系，允许在同一坐标系上绘制多条曲线。
% plot 函数绘制两条曲线，蓝色实线和红色虚线。
% legend 函数添加图例，标识每条曲线的名称。

**mermaid 流程图：**

graph LR
subgraph 叠加曲线方法
    hold on --> plot(x1, y1)
    hold on --> plot(x2, y2)
end

# 3. MATLAB曲线叠加实践

### 3.1 导入数据和创建曲线

**导入数据**

首先，需要导入要叠加的曲线数据。可以使用`load`函数从文件加载数据，也可以直接在MATLAB命令行中输入数据。

% 从文件加载数据
data = load(